混沌系統(tǒng)動力學(xué)模型重構(gòu)研究.pdf

1、對于一個實際的混沌系統(tǒng)，如果能夠找到反映該系統(tǒng)吸引子特性的初始動力學(xué)模型，就可以直接將系統(tǒng)方程離散化，而后采用相應(yīng)迭代算法進(jìn)行自適應(yīng)預(yù)測。但是通常情況下，構(gòu)成系統(tǒng)方程的參數(shù)是未知的或局部未知的，而且由于混沌系統(tǒng)的初值敏感性，所以系統(tǒng)初始方程的參數(shù)選取一直是混沌自適應(yīng)預(yù)測需解決的難點之一。在分析大連市氣溫與降雨時間序列混沌特性的時候，發(fā)現(xiàn)其吸引子軌跡與Rossler方程y(t)、z(t)序列的吸引子軌跡相似，于是本文首先利用擴(kuò)維技術(shù)擴(kuò)展?fàn)?/p>

2、態(tài)變量，將系統(tǒng)的未知參數(shù)也納入到辨識過程，從而建立起一個非線性系統(tǒng)一般框架作為系統(tǒng)的初始方程，然后基于Rossler方程確定系統(tǒng)初始方程的參數(shù)，最后利用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)跟蹤辨識的特性，對模型的未知參數(shù)和狀態(tài)變量同時進(jìn)行遞推辨識，實現(xiàn)了混沌序列的自適應(yīng)實時預(yù)測。盡管擴(kuò)展卡爾曼濾波的使用較為廣泛，但它仍存在一些不足，如：當(dāng)非線性函數(shù)Taylor展開式的高階項無法忽略時，線性化會使系統(tǒng)產(chǎn)生較大的誤差；有時很難得到非線性函數(shù)的雅克比矩陣