新混沌系統(tǒng)的動力學(xué)研究及其電路仿真.pdf

1、混沌電路的設(shè)計與其在混沌保密通信中的應(yīng)用是非線性電路與系統(tǒng)領(lǐng)域的前沿課題。它起源于上世紀60年代Lorenz發(fā)現(xiàn)了混沌吸引子，和80年代蔡少堂提出的蔡氏混沌電路。近些年來，新混沌系統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)及相應(yīng)的混沌電路實現(xiàn)越來越受到人們的關(guān)注和重視。
　　 本文提出了一個新的混沌系統(tǒng)，該系統(tǒng)是三維自治系統(tǒng)，并含有四個實系數(shù)，三個系統(tǒng)變量，以及兩個非線性二次項。該混沌系統(tǒng)可以產(chǎn)生一個對稱的兩渦卷混沌吸引子。經(jīng)過理論推導(dǎo)和數(shù)值運算，研究了該系統(tǒng)的

2、基本動力學(xué)特征：討論了系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性，系統(tǒng)對初始狀態(tài)細微變化的敏感性，Lyapunov指數(shù)，分形維數(shù)，龐加萊截面圖，驗證了系統(tǒng)的混沌特性。接下來，本文討論該新混沌系統(tǒng)的演化規(guī)律，改變系統(tǒng)實系數(shù)，給出了系統(tǒng)隨系數(shù)改變的最大Lyapunov指數(shù)圖，并討論了在不同的系數(shù)下，混沌系統(tǒng)呈現(xiàn)不同的動力學(xué)運動特性，結(jié)果說明該混沌系統(tǒng)在很大的系數(shù)變化范圍內(nèi)有著豐富的動力學(xué)行為。本文引入了一個線性參數(shù)，用來控制該混沌吸引子的渦卷形狀，通過改變該參數(shù)，

3、可以實現(xiàn)不同的渦卷的大小改變。
　　 本文設(shè)計了一種新結(jié)構(gòu)的混沌電路來實現(xiàn)本文提出的三維新混沌系統(tǒng)，混沌電路由運算放大器，乘法器和一些基本的線性電阻和電容構(gòu)成。在ElectronicWorkbench(EWB)電子電路仿真軟件下，對新混沌電路的可行性進行仿真，通過仿真，在示波器上可以看到混沌吸引子，以及三個混沌電信號的時域波形圖，電路仿真結(jié)果與數(shù)值研究結(jié)果一致。
　　 隨后，本文又提出了一個新四維自治混沌系統(tǒng)，也稱為超混