改進Lorenz混沌系統(tǒng)理論分析及其電路仿真.pdf

1、一般來說，非線性科學的主體包括：混沌(chaos)、分岔(bifurcation)、分形(fractal)、孤立子(solution)和復雜性(complexity)的研究。其中，混沌的研究占有極大的分量，包含著相當豐富的研究內(nèi)容。文章在開始介紹了混沌的研究過程，混沌的研究手段及其在工程領(lǐng)域的應用前景，同時對統(tǒng)一的Lorenz混沌系統(tǒng)族的建立做了理論性闡述。 在論文第三章中通過混沌反控制的思想與數(shù)學試探法提出了一種新的改進型Lo

2、renz混沌系統(tǒng)，并主要研究了其基本動力學行為，算出Lyapunov指數(shù)、Lyapunov維數(shù)，給出了Poincaré映射圖以及時域圖和相圖；分析了系統(tǒng)隨參數(shù)變化，平衡點變化的不同狀態(tài)等。研究得出它與以往發(fā)現(xiàn)的混沌吸引子并不拓撲等價，但亦屬于Lorenz混沌系統(tǒng)范疇。同時主要研究了這一新型混沌系統(tǒng)的基本動力學行為并對它做了詳盡的理論分析，設計了它的實現(xiàn)電路并運用電子工作平臺Electronics Workbench(EWB)軟件進行了實

3、驗仿真。 在確定了該混沌系統(tǒng)的基本特性后，本文討論了混沌控制，介紹了當前主流的控制方法，如OGY法、自適應控制法、同步控制法等。對改進系統(tǒng)的控制問題，我們則采用線性反饋控制法并設計了其實現(xiàn)電路。 論文第五章，著重研究了對改進Lorenz混沌系統(tǒng)的同步控制法，給出了混沌系統(tǒng)的自同步控制及其電路實現(xiàn)，研究了改進Lorenz混沌系統(tǒng)與另一個新的混沌系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)同步控制問題；并利用自適應控制法對改進混沌系統(tǒng)做了分析?；煦缤娇刂?/p>