復雜網絡動力學與重構研究.pdf

1、復雜網絡是復雜系統(tǒng)的抽象，人類社會和自然界中的諸多系統(tǒng)都以網絡的形式存在，這些網絡錯綜復雜，變化多樣。比如生物網絡、神經網絡、人事關系網絡、計算機網絡等。其中，復雜系統(tǒng)中的個體對應于網絡中的節(jié)點，系統(tǒng)中個體之間的關系對應于網絡中節(jié)點之間的邊。復雜網絡的進一步研究不僅對人們的工作和生活具有十分重要的現(xiàn)實意義，而且對整個人類社會和自然界的發(fā)展具有深遠的科學意義。
　　研究復雜網絡的最終目的包括：一方面理解網絡的拓撲結構如何影響發(fā)生在網

2、絡上的各種動力學過程，另一方面理解網絡的演化動力學過程如何決定網絡的拓撲結構。本文中，我們首先深入研究了網絡中的耦合同步過程，并在基于對同步實現(xiàn)原理的理解的基礎上，引入了相位聚類模型，該模型很容易達到同步中的集群現(xiàn)象。然后將該相位聚類模型與局部搜索算法相結合用于解決圖著色問題。接著我們對動力學過程中的網絡博弈，特別是囚徒困境博弈進行了深入的研究，并對博弈數(shù)據(jù)進行詳細的分析。最后將博弈動力學結合進化算法、提出的移動算子用于網絡重構。具體工

3、作如下：
　　1.基于相位聚類模型的圖著色混合算法。本文利用相位聚類模型中相位同步的原理和圖論中補圖的理論，使補圖中相鄰的節(jié)點相位越來越接近，不相鄰的節(jié)點的相位越來越遠離，從而達到初始分組的目的。同時引入了局部搜索算法—桶排序法，將初始分類結果中分類錯誤的節(jié)點重新分類正確，從而提高該算法的正確率。實驗表明，只要網絡演化的參數(shù)設置合理，該算法具有很好的集群效果，而且可以得到正確的著色結果和最優(yōu)的著色數(shù)。
　　2.博弈動力學和博

4、弈數(shù)據(jù)分析。本文在理解博弈動力學的基礎上，將經典的囚徒困境博弈和網絡重構問題聯(lián)系起來。然后從理論出發(fā)，對具體的博弈數(shù)據(jù)進行分析，說明了什么情況下博弈數(shù)據(jù)足夠重構整個網絡，什么情況下博弈數(shù)據(jù)只能重構網絡中的部分邊。
　　3.基于博弈動力學的網絡重構。在系統(tǒng)生物學和復雜網絡領域中，專家和學者們提出了許多基于觀察到的數(shù)據(jù)進行網絡重構的啟發(fā)式算法。本文是將囚徒困境博弈理論與進化算法相結合來重構網絡的拓撲結構，重構時對網絡中的節(jié)點按照度從小