復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)及其應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)行為(穩(wěn)定性、分支、混沌同步)及其應(yīng)用。 在第一章，首先對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)研究進(jìn)行了相關(guān)背景和研究現(xiàn)狀的介紹，然后概要介紹本文的主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)。 在第二章，基于Lyapunov泛函方法，非光滑分析和線性矩陣不等式首先研究了變延時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近穩(wěn)定性。在這里，不需要行為函數(shù)和激活函數(shù)的有界性和光滑性。給出一砦條件用來判斷平衡點(diǎn)的唯一性和穩(wěn)定性。在第二節(jié)里，基于范數(shù)、矩陣不等式和Lyapul

2、loV方法來研究延時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性，給出了若干判別準(zhǔn)則，最后通過仿真實(shí)例驗(yàn)證所得結(jié)果的正確性。 在第三章，第一小節(jié)給出了Hopf分支的一些基礎(chǔ)理論知識。在第二節(jié)研究一個(gè)四維的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的Hopf分支條件，這里延時(shí)被看作參數(shù)。首先采用局部化方法來研究Hopf分支的存在性，然后通過規(guī)范型和中心流形定理來判斷分支的方向性和分支周期解的穩(wěn)定性。在第三節(jié)，討論了具有兩個(gè)神經(jīng)元的一般延時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分支現(xiàn)象。通過分析特征方程

3、并應(yīng)用奈奎斯特判據(jù)證明了Hopf分支的存在性。然后在頻域內(nèi)進(jìn)行分析，主要應(yīng)用調(diào)和平衡法，奈奎斯特判據(jù)，圖形Hopf分支理論討論了分支周期解的穩(wěn)定性，從而說明該方法簡單容易實(shí)現(xiàn)。 在第四章的第一節(jié)里，我們首先提出了一個(gè)新的概念：廣義Q-S(滯、期望、完全)時(shí)變同步，給出了更一般意義下的廣義同步框架?；贚yalpunov泛函的方法討論了一個(gè)多延時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型廣義Q-S(滯、期望、完全)時(shí)變同步和未知參數(shù)識別問題。在第二節(jié)，提出了

4、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的自適應(yīng)控制策略，利用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)耦合的混沌Lorenz系統(tǒng)和小世界網(wǎng)絡(luò)耦合的延時(shí)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來驗(yàn)證控制策略的有效性。 在第五章，基于延時(shí)的混沌Hopfeld神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)我們提出了一種新的加密方法?；煦绲纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)二進(jìn)制序列產(chǎn)生器用以在加密中偽裝明文。在加密過程中，明文通過切換的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射和二進(jìn)制序列的移位來加密。仿真結(jié)果說明r算法的安全性和有效性。 最后，在第六章對于本文的結(jié)果進(jìn)行了簡要的總結(jié)，并對復(fù)