復雜動力學網(wǎng)絡(luò)的投射同步研究.pdf

1、同步作為復雜網(wǎng)絡(luò)的動力學行為的重要現(xiàn)象,成為許多領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容。為了解釋現(xiàn)實系統(tǒng)的復雜動力學行為提出了各種各樣的同步類型,其中包括了投射同步。
　　本文主要運用了Lyapunov函數(shù)方法,對復雜動力學網(wǎng)絡(luò)的投射同步進行了較為深入的研究,分別探討了兩類網(wǎng)絡(luò)的投射同步行為。
　　本文第二部分研究了具有分布式時滯動力學網(wǎng)絡(luò)的投射同步,分別考慮了具有未知拓撲結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)和同時具有未知的拓撲結(jié)構(gòu)及未知系統(tǒng)參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)?；贚yapun

2、ov穩(wěn)定性理論和LaSalle不變原理,通過設(shè)計合適的自適應(yīng)控制器,在線性獨立假設(shè)條件下,得到了這類網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)投射同步的充分條件。于此同時,未知的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)參數(shù)得到了很好的辨識。在定理的證明過程中,所構(gòu)造的Lyapunov函數(shù)起著重要的作用。在數(shù)值模擬中,考慮了由5個相同節(jié)點的Lu混沌系統(tǒng)構(gòu)成的具有分布式時滯的復雜動力學網(wǎng)絡(luò)的投射同步。數(shù)值模擬結(jié)果進一步說明了提出方法的有效性。
　　本文第三部分研究了具有不同動力學節(jié)點的社團

3、網(wǎng)絡(luò)的聚類投射同步,分別考慮了非時滯系統(tǒng)耦合的社團網(wǎng)絡(luò)和時滯系統(tǒng)耦合的社團網(wǎng)絡(luò)?；贚yapunov穩(wěn)定性理論,設(shè)計了線性部分只牽制那些與其它社團有直按連接的節(jié)點的自適應(yīng)控制器,得到一些簡單而又實用的同步準則,實現(xiàn)了上述社團網(wǎng)絡(luò)的聚類投射同步。同時,考慮了采用自適應(yīng)耦合強度的社團網(wǎng)絡(luò),更為實際地實現(xiàn)了聚類投射同步。在數(shù)值模擬過程中,首先考慮了由三個社團14個不同節(jié)點構(gòu)成的上述兩種社團網(wǎng)絡(luò)的聚類投射同步。接著,考慮了由三個BA網(wǎng)絡(luò)和一些連