復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)同步現(xiàn)象的研究.pdf

1、隨著人們生活日益的網(wǎng)絡(luò)化，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為一個(gè)跨學(xué)科的新興領(lǐng)域，吸引了大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中各種復(fù)雜系統(tǒng)的描述，是通過把系統(tǒng)中的個(gè)體簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)，個(gè)體間的相互關(guān)系用邊的連接來表示的方法獲得的。理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對(duì)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)行為的影響，進(jìn)而對(duì)網(wǎng)絡(luò)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)和改善是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的主要目標(biāo)之一，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力系統(tǒng)的同步是其中的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容，具有重要的科學(xué)研究意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
　　在本論文，我們研究了網(wǎng)絡(luò)距離對(duì)

2、同步能力的影響，探討了在群落網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度與單個(gè)群落的同步狀態(tài)隨群落間連邊數(shù)量的變化情況，分析了網(wǎng)絡(luò)距離與復(fù)雜度的關(guān)系，具體內(nèi)容如下:
　　(1)網(wǎng)絡(luò)平均距離是重要的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征量，它對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步能力有著重要的影響。以集聚系數(shù)和度分布保持不變的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，通過數(shù)值模擬分析，我們發(fā)現(xiàn)無論網(wǎng)絡(luò)同步區(qū)域是有界的還是半無界的，網(wǎng)絡(luò)平均距離越小，網(wǎng)絡(luò)的同步能力越強(qiáng)。同時(shí)，我們還考察了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間距離分布的異質(zhì)性對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步能力的影響，給

3、出了它們不同的數(shù)值關(guān)系。
　　(2)對(duì)群落網(wǎng)絡(luò)中整個(gè)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度與單個(gè)群落同步狀態(tài)進(jìn)行了比較。通過改變?nèi)郝溟g的連邊數(shù)量，分別在三種不同的情況下考察單個(gè)群落的同步狀態(tài)與網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的變化情況:不同的振子作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，不同的網(wǎng)絡(luò)耦合強(qiáng)度，不同的網(wǎng)絡(luò)平均度。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn):網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的極大值與單個(gè)群落同步狀態(tài)的極小值的位置非常接近，這表明在極值附近網(wǎng)絡(luò)處于在保持網(wǎng)絡(luò)整體信息通暢前提下實(shí)現(xiàn)的最大獨(dú)立程度的位置。
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