板幾何中一類具抽象邊界條件的遷移方程.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文運用泛函分析、算子理論和半群理論等現(xiàn)代分析方法,研究了板幾何中一類具抽象邊界條件下各向異性、連續(xù)能量、均勻介質的遷移方程,獲得了該方程相應的遷移算子A的譜分析和遷移方程解的時間漸近行為等一系列新結果。主要結果敘述如下:
　　 1.算子(λ-B)-1K的冪在Banach空間Xp(1＜p＜∞)上是緊的或在Banach空間X1上是弱緊的(B是Streaming算子,K是碰撞算子):
　　 2.設K是Xp(1≤p＜∞)上的正

2、則算子,則對任意r∈[0,1),有l(wèi)im|Imλ|→∞|Imλ|'||K(λ-B)-1K||=0,在Rω={λ∈C|Reλ≥λ0＋ω}(ω＞0)上一致成立；
　　 3.遷移算子A的譜在右半平面某區(qū)域Γ中僅由有限個具有限代數(shù)重數(shù)的離散本征值組成:
　　 4.抽象Cauchy問題解的穩(wěn)定性,即:(A)ε＞0,(E)M＞0,使得||V(t)-n∑i=1eλiteDitPi||Xp≤Me(ε＋Reλn＋1)t,(A)t＞0.其中

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