基于物理的動態(tài)物體建模仿真研究.pdf

1、隨著數(shù)字幾何建模技術(shù)的發(fā)展以及計算機計算能力的提升，人們不斷地追求更加精確的模型制作，更加擬真的影視動畫體驗。在上世紀80年代基于物理的建模仿真技術(shù)應(yīng)運而生，成為計算機圖形學(xué)重要的研究熱門課題之一，并在計算機輔助幾何設(shè)計、計算機圖形與視覺、動畫影視、虛擬現(xiàn)實、3D打印、醫(yī)療器械等相關(guān)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用?；谖锢淼姆抡婕夹g(shù)使三維模型更加滿足物理特性、動畫影視更加逼真，并且很大程度上減少了制作的時間與人工成本。隨著數(shù)值幾何處理技術(shù)的發(fā)展以及

2、微分方程數(shù)值解在動畫仿真中的不斷應(yīng)用，越來越多的建模仿真問題得到解決。
　　對于花朵的開放仿真建模，傳統(tǒng)的方法要么是基于手工關(guān)鍵幀的建模，要么是通過復(fù)雜的植物生長參數(shù)仿真建模，這些方法往往耗時耗力，不僅要求設(shè)計者可以熟練地應(yīng)用建模軟件，也要求設(shè)計者有一定專業(yè)的植物學(xué)知識，大大限制了使用者的范圍。本文提出一種基于邊緣驅(qū)動的開花仿真方法，該方法基于生物觀察的基礎(chǔ)—花瓣邊緣驅(qū)動了花朵的開放。本文把花瓣曲面實體視做一個薄板模型，利用包含拉

3、伸能量和彎曲能量的彈簧質(zhì)點模型來仿真其物理形態(tài)，采用邊緣引導(dǎo)的機制通過面內(nèi)生長(in-plane growth)主動地引導(dǎo)花瓣向外彎曲打開。同時本文也采用面外生長(out-of-plane growth)來輔助控制開放過程中花瓣的平坦程度。在一些合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，本文簡化主要生長參數(shù)為一條生長曲線，簡化了生長參數(shù)的設(shè)定要求，同時也可以使花瓣和花托之間的夾角自動增大，花朵自然打開，產(chǎn)生令人信服的逼真的花朵開放動畫。本文方法可以使花瓣邊緣產(chǎn)

4、生波紋形狀，這些波紋使花瓣更加美麗，仿真結(jié)果更加逼真。本文也采用了鏈接彈簧（連接花骨朵上不同花瓣質(zhì)點的彈簧）來模擬在花朵開放初始階段花瓣之間的阻力，產(chǎn)生快速開放的效果。
　　在第四章節(jié)中，本文提出一種基本平面液體粒子(hydrodynamic particles)的水膜仿真方法。水膜是一種自然現(xiàn)象，是少量液體通過分子間吸引力，堆積形成的一種有著可見厚度的薄膜。以前方法在建模仿真水膜時，往往要用幾天的時間來完成一個場景，或者可以快速

5、仿真，但仿真系統(tǒng)不是無條件穩(wěn)定的，依賴于水膜的網(wǎng)格質(zhì)量。本文用平面液體粒子來驅(qū)動水膜的運動，考慮水膜的面積、重力等物理因素，并結(jié)合水膜的靜態(tài)方程Yong-Laplace方程，把水膜的建模仿真問題轉(zhuǎn)化為一個幾何造型的能量極小化問題。由于最終的能量是一個二次能量模型，在每一次迭代中，只需要求解一個對稱正定稀疏的線性系統(tǒng)，可以使用戶交互地仿真建模。同時，驅(qū)動水膜運動的平面液體粒子采用的是穩(wěn)定的光滑粒子流體動力學(xué)(smoothed partic

6、le hydrodynamics)方法，本文方法是無條件穩(wěn)定的。
　　設(shè)定好一個場景后，在時間序列上的正向仿真一般是有解的，而動態(tài)仿真建模中的逆問題往往是困難的。在第五章節(jié)中，本文給出一種基于微結(jié)構(gòu)的變形物體仿真建模方法。該方法以血管支架表面結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，設(shè)計一種彈性微結(jié)構(gòu)的基本單元，利用基本單元來合成可變形物體的曲面形狀。本文在嘗試解決一個逆問題:給定原始物體曲面形狀和目標曲面形狀后，問用哪些彈性基本單元結(jié)構(gòu)來合成原始曲面形狀，使