結(jié)構(gòu)動力模型修正的數(shù)學理論與方法.pdf

1、結(jié)構(gòu)動力模型修正是當前結(jié)構(gòu)動力學領域一個重要的研究方向。本文主要研究結(jié)構(gòu)動力模型修正中的數(shù)學理論與方法，研究了一類特殊結(jié)構(gòu)模型修正問題，并為線性結(jié)構(gòu)有限元動力模型修正提供了有效的數(shù)值方法。全文工作主要由以下5個部分組成。 1. 中心對稱結(jié)構(gòu)的動力模型修正問題。先討論一類矩陣方程存在中心對稱解的充分必要條件，給出解的一般表達式，并在解集合中給出了與給定矩陣的最佳逼近解。然后，將結(jié)果應用于中心對稱結(jié)構(gòu)的動力模型修正問題中，對給定的矩

2、陣束，求出滿足特征方程且具有中心對稱特性的最佳矩陣束逼近。 2. 考慮到實際問題中具有中心對稱特點的矩陣束不一定滿足特征方程，進而研究一類矩陣方程最小二乘中心對稱解及其最佳逼近，從而給出模型修正中的最小二乘中心對稱矩陣束。 3. 研究了阻尼中心對稱結(jié)構(gòu)動力模型修正問題，對給定的三重矩陣（質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣），求滿足譜約束條件且具有中心對稱特性的“最接近”的三重矩陣，并給出數(shù)值算例。 4. 對線性結(jié)構(gòu)的有

3、限元動力模型修正問題，通過靈敏度分析，確定要修正的參數(shù)，由正交性條件和特征方程得到相應的修正量方程。為了改善方程組的病態(tài)程度，構(gòu)造了預處理矩陣，利用預處理共軛梯度，給出一個有效的模型修正算法。該算法可用于測量自由度數(shù)目等于或小于分析模型自由度的動力模型修正。對于阻尼結(jié)構(gòu)動力模型修正，可由復模態(tài)的正交條件和特征方程建立修正方程，應用所給的數(shù)值算法求修正量。由模型修正的工程實例，表明修正后模態(tài)參數(shù)較好地接近實測模態(tài)參數(shù)。 5. 給