基于線性方程組的無序列二次規(guī)劃方法的研究.pdf

1、最優(yōu)化是在計(jì)算機(jī)、工程、國防、交通、管理、經(jīng)濟(jì)、金融等領(lǐng)域中應(yīng)用十分廣泛的一門學(xué)科，所謂最優(yōu)化就是從有限種或無限種可行方案中選出最佳方案。在計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展的時(shí)代背景下，最優(yōu)化理論得到了極大的發(fā)展。后來，以H.W.Kuhn與A.W.Tucker關(guān)于非線性規(guī)劃問題最優(yōu)性條件的研究為代表的眾多成果相繼發(fā)表，并很快奠定了最優(yōu)化理論的基礎(chǔ)。隨著實(shí)際遇到的問題越來越復(fù)雜，非線性規(guī)劃模型在現(xiàn)實(shí)生活中的地位也顯得越來越重要。眾所周知，序列二次規(guī)劃方法是

2、求解非線性規(guī)劃問題最有效的方法之一。然而，為了保證全局收斂性需要計(jì)算二次子問題，這就大大增加了算法的計(jì)算量。而且，所得到的搜索方向不一定可行。因此，有必要研究一些新的方法，以避免這些缺點(diǎn)。
　　本文所做的主要的工作可以分為以下兩個(gè)方面來概述：（一）基于線性方程組得到改進(jìn)的QP-free方法，此方法在減少算法計(jì)算量的同時(shí)，不僅充分利用了下降方向的性質(zhì)，而且保證了搜索方向的可行；（二）提出了非單調(diào)可行的QP-free方法，此方法利用非