復(fù)合材料中裂紋快速擴(kuò)展的瞬態(tài)邊界元數(shù)值模擬.pdf

1、復(fù)合材料由于具有突出的優(yōu)點(diǎn)而在工業(yè)領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。其斷裂力學(xué)分析對(duì)材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)至關(guān)重要，因而成為眾多力學(xué)家和材料學(xué)家的研究焦點(diǎn)之一。復(fù)合材料中的斷裂行為非常復(fù)雜，包括基體開裂、界面脫膠、分層和纖維斷裂等多種形式以及裂紋、界面間的相互影響。而有關(guān)的斷裂動(dòng)力學(xué)問題，因涉及運(yùn)動(dòng)邊界、慣性效應(yīng)、加載速率，并伴隨界面裂紋尖端的奇異應(yīng)力振蕩性及裂紋面的相互嵌入等問題，使得其數(shù)學(xué)研究更加困難。本文應(yīng)用混合時(shí)域邊界元法(即對(duì)域的外邊界應(yīng)用

2、時(shí)域位移邊界積分方程，對(duì)裂紋面應(yīng)用非超強(qiáng)奇異時(shí)域面力邊界積分方程)，結(jié)合區(qū)域分解技術(shù)，對(duì)以下四個(gè)基本的斷裂動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行了數(shù)值研究：動(dòng)載或入射波作用下的靜止基體裂紋與界面的動(dòng)力相互作用問題；雙相復(fù)合材料中基體裂紋的快速擴(kuò)展問題；雙相復(fù)合材料中運(yùn)動(dòng)界面裂紋的偏折問題；運(yùn)動(dòng)基體裂紋偏向/穿越界面問題。 通過對(duì)時(shí)間和空間離散，采用特殊插值形函數(shù)來反映裂尖的應(yīng)力奇異性等數(shù)值處理技術(shù)，將邊界積分方程組離散成代數(shù)方程組進(jìn)行數(shù)值求解?；w裂紋

3、擴(kuò)展的數(shù)值模擬通過在裂紋尖端添加新的裂尖單元來實(shí)現(xiàn)；裂紋沿界面的擴(kuò)展則通過釋放裂尖處結(jié)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。利用本文根據(jù)若干準(zhǔn)靜態(tài)斷裂準(zhǔn)則(包括基體裂紋擴(kuò)展的最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則、界面裂紋沿界面擴(kuò)展的能量釋放率準(zhǔn)則、界面裂紋的偏折準(zhǔn)則以及基體裂紋遇界面后的偏折/穿越判斷準(zhǔn)則等)推廣發(fā)展的相應(yīng)的動(dòng)態(tài)斷裂準(zhǔn)則，對(duì)上述四個(gè)問題進(jìn)行了數(shù)值研究。計(jì)算并討論了在不同材料組合、加載和裂紋位置等情況下的動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度因子、界面力、裂紋擴(kuò)展軌跡等重要力學(xué)量。獲得如下主要結(jié)果

4、： 1.對(duì)靜止基體裂紋與界面的動(dòng)力相互作用問題進(jìn)行數(shù)值研究并發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個(gè)裂紋接近較硬介質(zhì)時(shí)會(huì)出現(xiàn)“屏蔽”作用，也就是其能量釋放率或相應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度因子相對(duì)于均勻介質(zhì)情況會(huì)減??；接近較軟介質(zhì)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)“增強(qiáng)”作用。另外，裂紋的存在導(dǎo)致了界面力的波動(dòng)，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在裂尖正對(duì)的界面點(diǎn)處。 2.對(duì)雙相復(fù)合材料中基體裂紋的快速擴(kuò)展問題進(jìn)行數(shù)值研究并發(fā)現(xiàn)：在基體裂紋擴(kuò)展過程中，當(dāng)裂紋處于較硬介質(zhì)時(shí)，裂紋會(huì)偏向界面擴(kuò)展；當(dāng)裂紋處于較軟