雙域邊界元法計算裂紋的瞬態(tài)問題.pdf

1、邊界單元法作為一種有效的數(shù)值方法已經(jīng)和其它方法(有限元法等)一起成為力學分析的強有力的工具，愈來愈引起人們的重視，特別是對于一些特殊問題(無限大區(qū)域問題、斷裂問題等)，邊界元法顯示出了極大的優(yōu)越性。工程中許多帶裂紋的構件受到動荷載的作用，有必要進行動力分析以確定其強度或使用壽命。本文首先對彈性靜力學邊界元法的基本理論進行了介紹，并對線性單元的離散及相關計算公式進行了推導，并將彈性靜力學邊界元法的基礎理論及線性單元相關計算公式引入彈性動力

2、學的邊界元法。彈性動力學部分采用Nardin-Brehbia解瞬態(tài)動力問題的邊界元法，并將此方法推廣到雙域情況，由此來解決單域邊界元法所不能處理的問題，然后根據(jù)邊界單元法的特點，介紹了它在斷裂力學中的應用，并在裂紋尖端附近采用一種特殊單元——兩次映射奇異元來求解了裂紋體的瞬態(tài)問題。最后根據(jù)上述理論，編寫了計算機程序進行算例的求解，為了比較，對相同的算例也采用ANSYS軟件進行了有限元數(shù)值計算，結果表明本文的方法能夠有效的求解裂紋體的瞬態(tài)