導熱幾何反問題的邊界元法.pdf

1、導熱幾何反問題在實際的工程中有廣泛的應用，它可分為兩部分，其一為幾何邊界識別問題；其二為幾何反設計問題。
　　邊界元法因無需對區(qū)域內(nèi)部進行離散，僅需在邊界上離散，可以很容易地對未知邊界形狀進行修正，從而大大避開了復雜網(wǎng)格重置計算并克服了傳統(tǒng)方法中網(wǎng)格或單元畸變給幾何反演過程帶來的困難。在幾何反問題方面，與其它的數(shù)值方法相比邊界元法有著明顯的優(yōu)勢。因此，本文結合邊界元法和共軛梯度法對導熱幾何反問題進行了研究。
　　在幾何邊界識

2、別部分，本文對穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)兩種導熱問題進行了討論，首先建立了適當?shù)哪繕撕瘮?shù)，然后利用共軛梯度法對目標函數(shù)進行優(yōu)化，考慮了未知邊界為偏心圓、正弦曲線、橢圓等形狀時的識別情況，討論了初值、測量誤差和測量點數(shù)等因素對反演解精度的影響。
　　在幾何反設計部分，首先對直肋的外形優(yōu)化問題做了研究，提出了一種新的優(yōu)化目標，并與傳統(tǒng)的優(yōu)化目標做了比較，結果證實了新的優(yōu)化目標的更合理。此外，還對在面積約束下使外表溫度均勻的外形反設計問題做了研究，提