非均質(zhì)材料導(dǎo)熱系數(shù)反演的邊界元法.pdf

1、熱傳導(dǎo)反問(wèn)題在各個(gè)領(lǐng)域都有著極其重要的意義。對(duì)于熱傳導(dǎo)正問(wèn)題的數(shù)值方法研究要遠(yuǎn)早于對(duì)邊界單元法的研究，目前已有針對(duì)解決熱傳導(dǎo)正問(wèn)題的成熟商用軟件，這些軟件的理論基礎(chǔ)大部分是基于有限單元法、有限體積法和有限差分法。由于熱傳導(dǎo)反問(wèn)題的復(fù)雜性等原因，目前還沒(méi)有針對(duì)熱傳導(dǎo)反問(wèn)題的成熟通用性商用軟件。
　　邊界元方法是一種有效的數(shù)值計(jì)算方法，它具有降維、精度高以及計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，因此迅速發(fā)展成為同有限差分法和有限元法同等重要的現(xiàn)代數(shù)值算法

2、，成為現(xiàn)代工程分析的一種新的有效工具。
　　復(fù)變量求導(dǎo)法理論是1967年首次由Lyness和Moler提出的。該方法把偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)域函數(shù)值的計(jì)算，避免了復(fù)雜的求導(dǎo)運(yùn)算，很大程度上簡(jiǎn)化了偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算難度，極大地提高了計(jì)算精度和計(jì)算速度。正是因?yàn)檫@些顯著的優(yōu)點(diǎn)，使得復(fù)變量求導(dǎo)法在航空航天、土木工程及機(jī)械行業(yè)等各個(gè)優(yōu)化領(lǐng)域倍受青睞。
　　基于邊界元方法來(lái)研究熱傳導(dǎo)正問(wèn)題首次出現(xiàn)在1970年左右，后來(lái)隨著邊界元方法的

3、發(fā)展和完善，到1985年左右才出現(xiàn)基于邊界單元法并結(jié)合最小二乘法或最大后驗(yàn)估計(jì)法和新型正則化方法來(lái)研究熱傳導(dǎo)反問(wèn)題。
　　本文基于邊界單元法(BEM)和復(fù)變量求導(dǎo)法(CVDM)，為瞬態(tài)非線性和非均質(zhì)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的靈敏度分析和材料屬性識(shí)別提出一種新的反分析方法。在這種方法中，材料屬性作為優(yōu)化變量，靈敏度系數(shù)矩陣由復(fù)變量求導(dǎo)法計(jì)算得到。復(fù)變量求導(dǎo)法的優(yōu)越性體現(xiàn)在隱式函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算可以簡(jiǎn)化為復(fù)數(shù)域的數(shù)值計(jì)算，所以用這種方法求得的靈敏度系