基于邊界元法的二維熱傳導(dǎo)問題熱物性參數(shù)反演.pdf

1、熱傳導(dǎo)反問題在理論和實際工程中有著極其重要的意義，而熱物性參數(shù)的反演是熱傳導(dǎo)反問題的重要組成部分，在航天、化工和冶金等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。介紹了熱傳導(dǎo)反問題課題的研究背景，綜述了目前國內(nèi)外熱傳導(dǎo)反問題的研究現(xiàn)狀?；谶吔缭?gòu)建二維熱傳導(dǎo)反問題數(shù)值分析模型，引入反問題的求解方法識別熱物性參數(shù)。
　　關(guān)于導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題，采用Kirchhof變換將非線性的控制方程簡化為Laplace算子形式，將該問題的

2、邊界積分方程進行常單元離散。測點分布于邊界。采用高斯-牛頓法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。考慮單熱物性參數(shù)和雙熱物性參數(shù)。探討單元劃分、測點數(shù)量、收斂因子對反演結(jié)果的影響。增加單元數(shù)量、降低隨機偏差，計算結(jié)果更加精確。測點數(shù)量增加不影響反演結(jié)果。收斂因子減小迭代步數(shù)增加。
　　考慮帶熱源項的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題，導(dǎo)熱系數(shù)也是隨溫度變化的，采用線性單元離散邊界積分方程。鑒于域積分的存在，引入徑向積分法將域積分轉(zhuǎn)換為邊界積分。測點分布于內(nèi)點。運用共軛梯度法

3、優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。同樣研究單熱物性參數(shù)和雙熱物性參數(shù)。探討單元劃分、測點數(shù)量、內(nèi)點數(shù)量和收斂因子對反演結(jié)果的影響。隨著單元數(shù)量和測點數(shù)量的增加，計算結(jié)果更加精確。增加內(nèi)點數(shù)量，單熱物性參數(shù)算例反演結(jié)果影響不大，而雙熱物性參數(shù)反演結(jié)果更加精確。
　　針對導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題，將邊界積分方程用線性單元離散。反演參數(shù)作為優(yōu)化變量，引入復(fù)變量求導(dǎo)法求解目標(biāo)函數(shù)的梯度矩陣，梯度正則化法用于優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。探討時間步長、測點數(shù)量和