二維熱傳導(dǎo)方程的Dirichlet邊值問(wèn)題的Galerkin邊界元計(jì)算方法.pdf

1、熱傳導(dǎo)方程是一類典型，簡(jiǎn)單但常用的拋物型偏微分方程。自邊界元法應(yīng)用于數(shù)值計(jì)算以來(lái)，人們對(duì)熱傳導(dǎo)方程的邊界元解法的實(shí)施主要依據(jù)直接邊界元解法，而對(duì)間接邊界元解法的研究多見(jiàn)于理論。在離散求解邊界積分方程時(shí)，由于配點(diǎn)法的的方便、實(shí)用，在工程計(jì)算中，幾乎所有的應(yīng)用性質(zhì)的邊界元著作都只介紹了配點(diǎn)法，所編寫(xiě)的應(yīng)用程序也是用配點(diǎn)法來(lái)進(jìn)行數(shù)值求解的?；陂g接邊界積分方程的Galerkin邊界元解法，有實(shí)施四重積分的麻煩，少有見(jiàn)到實(shí)施用于數(shù)值計(jì)算的報(bào)道。

2、
　　對(duì)二維熱傳導(dǎo)方程的Dirichlet初邊值問(wèn)題,本文采用帶時(shí)間變量的基本解，利用基于單層位勢(shì)的間接邊界積分方程及其等價(jià)的Galerkin變分形式求解,該方法涉及到與時(shí)空相關(guān)的四重奇異積分的計(jì)算。本文在具體實(shí)施計(jì)算的過(guò)程中，采用常單元離散，時(shí)間變量積分可以解析計(jì)算,空間變量積分通過(guò)解析積分和高斯積分的結(jié)合來(lái)計(jì)算。我們推導(dǎo)了具體實(shí)施數(shù)值計(jì)算所需的積分公式，編制了通用性較高的Fortran90計(jì)算程序，完成了數(shù)值算例,驗(yàn)證了該方法