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1、東南大學(xué)碩士學(xué)位論文二維KuramotoTsuzuki方程混合初邊值問(wèn)題的數(shù)值方法姓名:周麗申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專(zhuān)業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:吳宏偉20070321AbstractKuramoto—TsuzukiequationdescribestheactionoftwoembranchmentsaroundthebifurcationpointItisanonlinearpartialdifferentialequationInthispa
2、perwestudynumericalmethodsfortwo—dimensionalmixedinitialboundaryvalueproblem:ut=(1icl)Au“一(1ie2)lul2u,(z,t)∈Q(0,刀嘉扎(州)∈。Q(0,丁】,u(x,0)=U0(z),X∈壺,Wherez=(Xl,X2),n=(0,1)(0,1),亓denotestheoutwardunitnormalvectoralongan,△denot
3、esLaplaceoperatorA:=蕞蒹,Cltc2arereMconstants,u(x,t),uo(z)arecomplexfuntionsThepaperconsistsoftwopartsInthefirstpartofthispaper,weproposeafullydis—creteGalerkinapproximationformixedinitialboundaryvalueproblemUsingBrouwer’S
4、fixedpointtheorem,Sobolve’Sinequalitiesandenergyestimates,existanceandunique—nessoftheapproximatesolutionareprovedConvergenceanalysisoftheapproximatesolutionisalsoobtainedandconvergenceorderiso(h”7)p≥2)Inthesecondpartoft
5、hispaper,alinearizedCrankNicolsondifferenceschemeisconstructedandstudiedExistance,uniquenessanderrorestimatearepresentedbydiscreteenergyanalysismethodsTheconvergenceorderofdifferenceschemeiso(h2r)Keywords:KuramotoTsuzuki
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