拋物型方程混合初邊值問題的混合經(jīng)濟差分方法.pdf

1、山東大學碩士學位論文拋物型方程混合初邊值問題的混合經(jīng)濟差分方法姓名：王震申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導(dǎo)教師：羊丹平2000.3.1理使用“降階”的方法；對矩陣系數(shù)的處理，使用了單參數(shù)經(jīng)濟差分方法。本文給出了差分解的存在唯一性證明和收斂性分析。為了獲得混合初邊值條件的拋物方程差分格式的穩(wěn)定性，并且減少計算量，我們將二階的拋物方程先進行降階，使邊值條件不顯含導(dǎo)數(shù)，然后用經(jīng)濟差分方法將方程離散。降階使得差分格式邊界上不產(chǎn)生誤差，而經(jīng)濟差

2、分方法可減少對步長的苛刻限制，而且減少計算量。在降階過程中，由于引進以，r)=旦號生陸一1h(f)x盯：OmG，t)。該變量可在離散的過程中一同求出在新的方程組離散后，我們可以整理出關(guān)于”的一個自封閉差分方程組，而該方程組恰好是原方程組的～個差分逼近。之后，我們對形成的新的差分格式要做出收斂性和可解性證明。在文章的第一節(jié)，我們先給出了～個混合型初邊值條件的模型：掣=刪之掣a傳r)魚掣c仗，№，r)刪：三毋～叭。矬穿!!!磐丑一吼(f(o