一類強耦合拋物型方程組初邊值問題解的整體存在性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文考慮了強耦合拋物型方程組的初邊值問題(公式略)其中Ω R<'n>(n≤2)是有界光滑區(qū)域, / v表示 Ω上的外法向?qū)?shù).在這篇文章中我們分別研究了:(i)n=1,α<,21>=0時解的整體存在性和一致有界性,(ii)n=2,α<,32>=0時解的整體存在性.第一節(jié)是引言和主要定理,簡要地介紹上述問題的工作進展,然后利用最大值原理和常微分方程的比較原理給出一些基本結(jié)果,最后敘述該文的兩個主要定理.第二討論n=1,α<,21>=0時解

2、的整體存在性和一致有界性.首先利用Holder不等式,常微分方程的比較原理,得到||s||L<'2>(Ω),||u||L<'2>(Ω)的估計.再利用Gagliard-Nirenberg不等式以及由此推出的幾個引理和推論,得到||v||L<'2>(Ω)的估計以及||v<,x>||LL<'2>(Ω)的估計.最后證明該文的第一個結(jié)論.第三節(jié)討論n=2,α<,32>=0時整體解的存在性.首先利用Gagliard-Nirenberg不等式、內(nèi)插不

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