薄體問題的虛邊界元法分析.pdf

1、本文致力于虛邊界元理論及其在薄體問題中的應(yīng)用研究。與傳統(tǒng)邊界元法相比，虛邊界元法是一種無奇異邊界元法，可避免奇異和幾乎奇異邊界積分的處理，已廣泛應(yīng)用于各種常規(guī)結(jié)構(gòu)的研究，取得了很好的效果，對于一般薄體結(jié)構(gòu)的研究至今尚未涉足。本文提出求解二維位勢薄體結(jié)構(gòu)的虛邊界元法，為薄體結(jié)構(gòu)的研究開辟了新的途徑，同時也拓展了虛邊界法的應(yīng)用領(lǐng)域。虛邊界元法求解中，虛、實邊界間的距離選取是一個關(guān)鍵的問題,它直接影響結(jié)果的精度和可靠性。本文通過數(shù)值算例進一步

2、驗證了常規(guī)結(jié)構(gòu)虛邊界元法中的“最小距離公式”，數(shù)值實驗表明，這一公式對薄體結(jié)構(gòu)同樣是適用的。只要按照“最小距離公式”選擇虛、實邊界間的距離，即使薄體結(jié)構(gòu)的厚度為納米級，依然可獲得非常高精度的數(shù)值解，而且方法程序設(shè)計簡單，效率高。具體工作是：
　　第一章對虛邊界元法的發(fā)展現(xiàn)狀及存在的問題進行了較全面的綜述。
　　第二章與第三章分別研究了二維薄體位勢問題與二維薄體彈性問題的虛邊界元法，通過大量算例驗證了虛、實邊界間的“最小距離公