熱彈性問題的邊界元分析.pdf

1、熱應(yīng)力和熱變形分析是工程實(shí)踐中的重要問題，邊界元法是求解這些問題的一個(gè)重要的數(shù)值工具。本文研究了間接變量等價(jià)邊界積分方程，建立了二維熱彈性問題間接變量等價(jià)規(guī)則化邊界積分方程，避免了奇異積分的直接計(jì)算。和已有成果相比，該方法簡單便于程序設(shè)計(jì)。此外，在熱彈性問題的間接邊界元法中，用密度函數(shù)表示的位移和應(yīng)力邊界積分方程相互獨(dú)立，因而可依據(jù)具體問題的邊界條件，靈活方便組合邊界積分方程。
　　在邊界元法中，準(zhǔn)確估計(jì)幾乎奇異積分的重要性僅次于

2、奇異積分，在一些工程問題中已成為關(guān)鍵要素。文中分析了幾乎奇異積分的產(chǎn)生原因，研究了處理幾乎奇異積分的有效算法；引入一種非線性變量替換算法，應(yīng)用于二維熱彈性力學(xué)問題；在其應(yīng)用過程中，引入直接變量邊界積分方程，歸化出等價(jià)的間接變量規(guī)則化邊界積分方程，繼而分析出了其內(nèi)點(diǎn)邊界積分方程中產(chǎn)生的幾乎奇異積分，然后利用替換法消除其幾乎奇異性，使得近邊界內(nèi)點(diǎn)的熱應(yīng)力的計(jì)算精度有了很大提高。
　　歸納分析區(qū)域積分的計(jì)算方法，系統(tǒng)地介紹了區(qū)域積分轉(zhuǎn)化