2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、由于技術(shù)和物理的原因,對于一些系統(tǒng)來說,只能把控制裝置設(shè)置在區(qū)域的邊界上進(jìn)行研究.近幾十年來,由于得到控制理論的重視,邊界控制問題得到了不斷的深入研究.現(xiàn)在,人們越來越多關(guān)注的是熱方程,KDV等方程的邊界控制問題,并取得了一定的成果.
　　本文我們主要來考慮熱方程的邊界能控性問題.眾所周知,該問題不是精確能控的.我們將在本文從不適定問題問題的角度來認(rèn)識(shí)和處理該問題.不適定問題必須正則化處理,作為嘗試,我們選用常用的Tikhonov

2、正則化方法,正則參數(shù)的選取運(yùn)用了GCV方法來實(shí)現(xiàn)取得.
　　一方面,我們首先把熱方程的精確邊界控制問題轉(zhuǎn)化為熱方程的近似邊界控制問題,再利用Hilbert唯一性方法,通過凸對偶的性質(zhì),把熱方程邊界控制問題轉(zhuǎn)化為對偶方程終值的識(shí)別問題.一般情況下,這個(gè)問題是不適定的.我們再采用Tikhonov正則化方法對它進(jìn)行正則化處理,得到正則解,再讓正則解與精確解進(jìn)行比較,并給出了具體的數(shù)值實(shí)驗(yàn).
　　另一方面,我們通過熱方程本身定義的算

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