橢圓方程柯西問題的擬逆正則化方法.pdf

1、蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文橢圓方程柯西問題的擬逆正則化方法姓名：張宏武申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：魏婷20100501蘭州大學(xué)2 01 0 屆碩士學(xué)位論文A b s t r a c tI nt h i st h e s i s ，w ep r o p o s e a q u a s i - r e v e r s i b i l i t y r e g u l a r i z a t i o nm e t h o d t

2、os o l v et h eC a u c h yp r o b l e m o fe l l i p t i c e q u a t i o n s ，i n c l u d i n gt h eC a u c h yp r o b l e m f o rt h eL a p l a c ee q u a t i o na n dt h eC a u c h yp r o b l e m f o rt h eH e l m h o

3、l t ze q u a t i o n ．I t i sw e U - k n o w t h a tt h eC a u c h y p r o b l e mo f e l l i p t i ce q u a t i o n si ss e v e r e l yi l l - p o s e d ，i ．e ．，t h es o l u t i o n sd on o td e p e n dc o n t i n u o u

4、 s l yo nt h e 舀v e nC a u c h yd a t a ．C o n v e r -g e n c ee s t i m a t e sf o rt h er e g u l a r i z e ds o l u t i o n s a x eo b t a i n e du n d e r a - p r i o r ib o u n da s s u m p t i o n sf o r t h e e x

5、a c ts o l u t i o na n d s u i t a b l ec h o i c e so fr e g u l a r i z a t i o np a r a m -e t e r s ．S o m en u m e r i c a lr e s u l t sa r eg i v e nt os h o wt h ee f f e c t i v e n e s so f t h ep r o p o s e