正則化技術(shù)與動態(tài)心電逆問題研究.pdf

1、心電逆問題的研究，是根據(jù)體表電位的分布，人體的幾何形狀以及軀干容積導體的電磁特性，通過數(shù)學物理方法求得心臟電活動的定量解。心電逆問題研究的難點主要在于逆問題解的非唯一性和逆問題固有的病態(tài)特性?；谛耐饽る娢环植嫉男碾娔鎲栴}研究是由體表電位分布計算心外膜電位分布，其克服了心電逆問題解的非唯一性，這就意味著給定體表電位分布，存在唯一的心外膜電位分布與之對應。心電逆問題研究的另一個難點是病態(tài)特性，即解的不適定性，求解這類不適定問題的方法就是對

2、其進行正則化處理，正則化方法及其參數(shù)的選取在心電逆問題研究中起著非常重要的作用。心電逆問題中的正則化技術(shù)是本文的主要研究內(nèi)容之一。 以往的心電逆問題研究都沒有考慮心臟在一個心動周期內(nèi)的收縮、舒張運動，忽略了心臟在運動過程中位置的變化，也即假定心臟處于靜止狀態(tài)，這種心電逆問題我們稱之為靜態(tài)心電逆問題。靜態(tài)心電逆問題由于忽略了心臟的幾何位移而引入幾何系統(tǒng)誤差，從而不可避免地影響逆問題解的性能。本文首次將心臟的運動信息考慮進心電逆問題

3、，這種基于動態(tài)心臟模型的心電逆問題，我們稱之為動態(tài)心電逆問題。動態(tài)心電逆問題的解無疑比靜態(tài)心電逆問題的解更為準確。動態(tài)心電逆問題是本文的另一主要研究內(nèi)容。 論文完成的主要研究工作包括： 一、心電逆問題中的正則化技術(shù)研究分析討論了心電逆問題研究中常用的直接正則化(Tikhonov、TSVD)和迭代正則化(LSQR、CGLS)方法，以及相應的正則化參數(shù)選取方法。在此基礎(chǔ)上，通過將直接正則化方法和迭代正則化方法相結(jié)合，首次提出

4、了兩種新的混合正則化方法：LSQR-Tik和Tik-LSQR。LsQR-Tik方法相對于Tikhonov方法，能夠提高計算的效率，節(jié)約計算時間；Tik-LSQR方法能夠比其他的正則化方法計算得到更加準確的心外膜電位分布。研究結(jié)果表明，在心電逆問題的求解中，混合正則化方法比單一的正則化方法更加有效。 二、結(jié)合遺傳算法與正則化技術(shù)的心電逆問題研究遺傳算法單獨應用于心電逆問題求解時，由于存在“早熟”現(xiàn)象，只收斂局部最優(yōu)解，并沒有達到全

5、局最優(yōu)；我們提出了將遺傳算法與正則化相結(jié)合的新方法，則能夠克服局部收斂的問題，得到全局最優(yōu)解。具體而言，在該方法中先利用正則化方法得到心電逆問題解，然后以此解作為遺傳算法的初始種群，經(jīng)過遺傳算法迭代優(yōu)化得到更加準確的心外膜電位分布。實驗結(jié)果表明將遺傳算法與其它正則化方法結(jié)合是解決心電逆問題的有效方法。 三、動態(tài)心電逆問題新方法研究首次提出了動態(tài)心電逆問題的概念，并基于跳動心臟模型求解動態(tài)心電逆問題。心臟的運動信息由跳動心臟模型仿

6、真得出，心外膜電位用心臟表面源方法計算得出，然后由仿真得到的心外膜電位計算體表電位；Tikhonov正則化方法用于克服靜態(tài)心電逆問題和動態(tài)心電逆問題研究中的病態(tài)特性。實驗結(jié)果顯示在QRS波段期間，由于心臟形變較小，靜態(tài)心電逆問題解和動態(tài)心電逆問題解非常接近；而在ST-T波段期間，心臟收縮引起心臟較大的形變，靜態(tài)心電逆問題求解方法，由于忽略了心臟的形變，而引入大量的幾何誤差，導致逆問題的解具有很大的誤差，而動態(tài)心電逆問題求解能夠獲取更加準

7、確、合理的心電逆問題解。 四、心電正問題的研究和Vheart軟件的開發(fā)心電正問題是心電逆問題研究的基礎(chǔ)。在LFX心臟模型的基礎(chǔ)上，提取心臟的邊界節(jié)點，利用網(wǎng)格自動劃分技術(shù)，對心臟表面進行網(wǎng)格劃分，建立心臟-軀干模型；采用邊界元(BEM)方法求解心外膜電位與體表電位之間的傳遞矩陣；采用偶極子源方法以及心臟表面源方法模擬仿真心外膜電位分布及體表電位分布，進行心電正問題的研究。 所開發(fā)的Vheart軟件是一交互性強，易于操作的