電阻抗成像逆問題的正則化方法研究.pdf

1、電阻抗成像（EIT）技術(shù)是近年來發(fā)展起來的一種新的圖像重建技術(shù)。它根據(jù)生物體內(nèi)部不同組織導(dǎo)電參數(shù)的相異性，由注入的安全電流信號和測量得到的電壓數(shù)據(jù)，利用重建算法得到生物體內(nèi)部電阻抗的分布圖像。它不使用核素或射線，對人體無害，可以多次測量，重復(fù)使用，具有無創(chuàng)傷、連續(xù)檢測等特點(diǎn)，近年來已成為國內(nèi)外生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一。 本論文首先對生物電阻抗成像技術(shù)的國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了綜述，對該技術(shù)的應(yīng)用前景進(jìn)行了展望，對幾種典型的

2、EIT 重構(gòu)算法進(jìn)行了分析。隨后，利用有限元法(FEM)對EIT正問題進(jìn)行求解。對EIT 場域進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，針對人體血管建立了EIT 正問題求解的數(shù)學(xué)模型，為EIT 逆問題的求解打下基礎(chǔ)。進(jìn)而，對于EIT 阻抗重構(gòu)，采用修正的牛頓－拉夫遜(MNR)方法，針對其病態(tài)特征進(jìn)行正則化方法的研究。 分別研究了Tikhonov正則化方法，變差正則化方法和將Tikhonov 正則化與變差正則化結(jié)合起來的混合正則化方法。針對血管壁內(nèi)脂肪塊的

3、仿真模型，分別進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并對三種正則化方法的結(jié)果進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明，Tikhonov 正則化雖然目標(biāo)函數(shù)在迭代中有所收斂，但是目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域間邊界模糊，成像效果不好；變差正則化方法有效地改善了MNR 方法的病態(tài)性，使其解適定，與Tikhonov正則化相比，重構(gòu)圖像目標(biāo)區(qū)域電阻率分布的陡峭度顯著增加，與背景區(qū)域的區(qū)別更加明顯，向目標(biāo)區(qū)域的收斂的集中程度也進(jìn)一步提高；混合正則化算法保留了Tikhonov 正則化重構(gòu)算法的收斂