具有逆斷面的正則半群的若干問題.pdf

1、華南師范大學碩士學位論文具有逆斷面的正則半群的若干問題姓名：閆志來申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：汪立民20040601第一節(jié)預備知識11具有逆斷面的正則半群的研究概述具有逆斷面的半群的研究思想最早是Blyth和McFadden于1982年在關于具有逆斷面的正則半群的論文【1]中提出，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，逆斷面的思想已得到很大程度的拓展在正則半群范圍內，有可裂斷面，正則一斷面，純正斷面，逆斷面在富足半群范圍內，有恰當斷面正則半群

2、是一類重要的半群，它的研究成果是半群代數(shù)理論中最成熟的一部分，尤其是逆半群的研究成果相當豐富冪等元方法是通常的處理方法，而對逆半群來說，冪等元具有交換的性質，并且一些性質都有很好的元素刻劃而有逆斷面的正則半群，因為有逆子半群作為它的逆斷面，可借助斷面的逆半群性質對它的結構同余等進行有效的研究來實現(xiàn)較好的性質的刻劃這類半群的典型例子有：逆半群基本矩形帶，帶有最大冪等元自然序半群，正則垂螺旋半群、分離純正半群McAlister、Blyth、

3、Saito、唐西林等對該類半群的性質作了詳細的介紹，汪立民、唐西林、Blyth等對該類半群的同余進行了細致的刻畫，得到很好的結果并逐漸形成一個比較完整的體系(見f71|10][13][151116])具有逆斷面的正則半群概念的給出到結構的認識，都是在對該類半群的基本性質的認識以及具有特殊逆斷面的正則半群結構的研究，直到1989年，Saito給出了一般情形下的這類半群的一個很復雜的結構定理，但這個直到唐西林證明了，和A是子半群之后，才簡化