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文檔簡(jiǎn)介
1、回顧半群代數(shù)理論發(fā)展的歷史，完全正則半群作為一類重要的正則半群，它的研究成為半群代數(shù)理論中一個(gè)相當(dāng)活躍的領(lǐng)域．和其他代數(shù)一樣，對(duì)半群分類是半群代數(shù)理論的一個(gè)主要任務(wù)．半群簇理論是研究半群分類的重要工具．在研究完全正則半群簇方面，局部算子(L)是一個(gè)有效方法。M．Petrich與n.R．Reilly所著《completely Regular,Semigroups》一書給出了一些關(guān)于局部算子的有意義的結(jié)論．例如，一個(gè)完全正則半群S局部純正，
2、則其每個(gè)單側(cè)主理想都是純正的．又如，一個(gè)完全正則半群S是正規(guī)密碼群并半群當(dāng)且僅當(dāng)S足局部Clifford半群；特別地，S是正規(guī)帶當(dāng)且儀當(dāng)S是局部半格．在完全正則半群范圍內(nèi)，有關(guān)局部算子的結(jié)論不多．本文首先刻畫了局部正則帶，其次由密碼群并半群與帶的密切聯(lián)系，刻畫了局部正則密碼群并半群．最后，在前面工作的基礎(chǔ)上刻畫了局部正則純正密碼群并半群． 全文共分四章： 第一章預(yù)備知識(shí)． 第二章刻畫局部正則帶． 第三章刻
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