基于L2范數(shù)和L0范數(shù)方法的心電逆問題研究.pdf

1、本論文中，首先提出了一種計算復(fù)雜性低而又有效的截斷奇異值分解方法解決L2范數(shù)約束問題，用L曲線方法確定正則化參數(shù)，基于離體狗心臟數(shù)據(jù)集進行了實驗，重建出了相應(yīng)的心外膜電位映射并將其可視化。結(jié)果表明，截斷奇異值分解法能夠重建出大部分的心電特征，是心電逆問題求解的一種有效方法。但是L2范數(shù)的懲罰函數(shù)特性導(dǎo)致結(jié)果具有一定的平滑性，從而降低了識別異常和定位病灶的準(zhǔn)確性。同時，由于L1范數(shù)懲罰函數(shù)的非可微性，導(dǎo)致直接使用L1范數(shù)方法可能會極大地增

2、加計算復(fù)雜度。因此在本論文中，提出了一個平滑的L0范數(shù)方法來直接解決L0范數(shù)約束問題。本文提出的平滑L0范數(shù)方法采用一個平滑函數(shù)使L0范數(shù)連續(xù)?；诎ㄕＨ藬?shù)據(jù)、離體狗心臟數(shù)據(jù)和預(yù)激綜合癥數(shù)據(jù)在內(nèi)的數(shù)據(jù)集進行了大量的實驗，驗證了我們方法的有效性;重建了心臟起搏期間的心外膜電位映射，并將其在心臟表面可視化。實驗結(jié)果顯示，提出的平滑L0范數(shù)方法與基于L1范數(shù)和L2范數(shù)的方法相比，其重建的心外膜電位更準(zhǔn)確，表明平滑的L0范數(shù)是心外膜電位無創(chuàng)