基于梯度圖像的L0范數(shù)最小化的快速磁化率重建方法.pdf

1、在磁共振成像領(lǐng)域，定量磁化率成像技術(shù)受到越來(lái)越多的關(guān)注。磁化率作為組織自身固有的屬性，能夠提供一種顯著的對(duì)比度機(jī)制和比相位更能反映組織的組成成分。每個(gè)組織都有自己的磁化率值，比如含鈣和鐵沉淀的組織等。到目前為止，磁化率能夠?yàn)樵\斷再生障礙性，阿茲海默病，地中海貧血癥，血色素沉著癥和帕金森癥等疾病提供幫助。
　　定量磁化率成像一般經(jīng)過(guò)三個(gè)步驟，第一步是相位解纏繞，第二步是背景場(chǎng)去除，最后是對(duì)得到的局部場(chǎng)進(jìn)行磁化率反演。其中在磁化率反演

2、過(guò)程中，由于偶極子核在錐面區(qū)域存在零值，使得從局部場(chǎng)到磁化率的反演變成一個(gè)病態(tài)反問(wèn)題。在磁化率反演時(shí)，噪聲和局部場(chǎng)的錯(cuò)誤檢測(cè)都會(huì)在這個(gè)病態(tài)區(qū)域得到進(jìn)一步的擴(kuò)大。
　　最近，基于貝葉斯正則化的磁化率反演方法被提出，比如梯度L2最小化和梯度L1最小化等。通常情況下還會(huì)引入幅值加權(quán)項(xiàng)來(lái)避免特定的邊緣被平滑。但是幅值和磁化率的組織輪廓的不完全一致會(huì)影響磁化率的可靠性，同時(shí)也會(huì)引入錯(cuò)誤的對(duì)比度信息。本文提出的基于梯度圖像的L0范數(shù)最小化的定

3、量磁化率反演方法充分利用磁化率在差分域的稀疏分布規(guī)律，在不需要幅值圖的邊緣結(jié)構(gòu)信息的情況下能夠自動(dòng)保持磁化率圖像的輪廓邊緣，并且能得到準(zhǔn)確的磁化率值。由于梯度L0最小化是一個(gè)NP難問(wèn)題，我們通過(guò)引入輔助變量交替優(yōu)化來(lái)求解這個(gè)問(wèn)題，重建一個(gè)3維的磁化率數(shù)據(jù)通常只需要1-2分鐘。仿真人腦實(shí)驗(yàn)證明了梯度L0最小化能夠比梯度L1最小化重建出更加準(zhǔn)確的磁化率值，并且具有更好的邊緣保持特性。實(shí)際人腦實(shí)驗(yàn)證明了該方法在邊緣保持的優(yōu)越性，同時(shí)還驗(yàn)證了不