一種圖像反卷積的光滑L0正則化算法.pdf

1、圖像反卷積是圖像處理中一個很重要的分支。圖像反卷積的任務(wù)是去除或減輕在獲取數(shù)字圖像過程中發(fā)生的圖像質(zhì)量下降問題，使它趨向于真實或沒有噪音的理想圖像。本文根據(jù)L0范數(shù)和小波框架的特點(diǎn)提出的兩種改進(jìn)圖像反卷積的算法，在解決最小化問題時，將改進(jìn)的模型轉(zhuǎn)換為兩個子最優(yōu)化模型來實現(xiàn)，用交替方向迭代法獲取目標(biāo)函數(shù)的最小值。
　　本文通過多次實驗證明算法的有效性。圖像在獲取過程中，一些特性或者人為的因素會使得到圖像的質(zhì)量下降，造成圖像被一些不可

2、避免的噪聲因素污染，這表明圖像反卷積具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。由于反卷積的不穩(wěn)定性，正則化的方法被用來處理圖像降晰問題。在圖像的反卷積算法中，小波分析的應(yīng)用越來越廣泛。小波分析是一種變分辨率的時頻分析方法，它主要特點(diǎn)集中在對時頻域同時具有良好的局部化特性，因此被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。前人的相關(guān)研究表明，L0范數(shù)能夠較好的反應(yīng)圖像的整體結(jié)構(gòu)，于是本文引入了小波系數(shù)的L0范數(shù)作為正則項。L0范數(shù)代表向量中所包含元素的非零元素的個數(shù)。L

3、0范數(shù)不存在導(dǎo)數(shù)。我們改進(jìn)的算法中分別利用了光滑連續(xù)的高斯函數(shù)和磨光核函數(shù)分別來構(gòu)造小波框架系數(shù)L0范數(shù)的光滑近似，使得光滑近似L0范數(shù)可以求導(dǎo)。結(jié)合L0范數(shù)和小波框架在圖像處理中的優(yōu)勢本文提出的算法是合理和可行的。求解目標(biāo)函數(shù)的基本思想就是將一個最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成兩個子優(yōu)化問題，為此我們引入了兩個輔助變量，然后分別求解。對于引入的兩個輔助變量，本文運(yùn)用交替方向迭代法求解最小化問題，而對于光滑化L0范數(shù)最小值問題我們采用的是最速下降法，由