基于近似_0范數(shù)最小化的NMR波普稀疏重建算法.pdf

1、在核磁共振(NMR)波譜中，過(guò)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)采集時(shí)間會(huì)使化學(xué)以及分子生物學(xué)領(lǐng)域的高分辨率多維譜應(yīng)用難以實(shí)現(xiàn)。傳統(tǒng)的解決辦法是使用隨機(jī)非均勻采樣代替奈奎斯特采樣，但這樣會(huì)使譜圖質(zhì)量受損。壓縮傳感的出現(xiàn)為此提供了更好的解決辦法，合適的壓縮傳感重建算法可以通過(guò)很少的隨機(jī)非均勻采樣將譜圖高質(zhì)量的重建出來(lái)。目前壓縮傳感重建算法在NMR波譜領(lǐng)域已經(jīng)得到了比較充分的應(yīng)用，其中使用較多的重建算法是基于I1范數(shù)最小化的基追蹤算法，為進(jìn)一步改進(jìn)重建效果，本文提出

2、了兩種基于近似I0 范數(shù)最小化的壓縮傳感重建算法，主要成果如下:
　　一、介紹了一種基于近似I0范數(shù)最小化并可用于譜圖重建的壓縮傳感重建算法，名為“平滑I0范數(shù)最小化法”(SmoothedI0normminimization，SLO)，從理論層面分析了該算法的優(yōu)勢(shì)和不足，指出了該算法不能協(xié)調(diào)噪聲大小與重建精度之間的關(guān)系，從而在噪聲條件下不能準(zhǔn)確的重建原始信號(hào)，重建圖像往往帶有較多的噪點(diǎn)等缺點(diǎn)。
　　二、針對(duì)SLO對(duì)采樣噪聲

3、魯棒性較差的缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了“迭代重復(fù)加權(quán)I0范數(shù)最小化法”(Re-weightedsmoothedl0normMinimization，RSLO)，通過(guò)運(yùn)用“迭代重復(fù)加權(quán)技術(shù)”對(duì)重建出的噪聲信號(hào)進(jìn)行濾除。通過(guò)將改進(jìn)后的算法與SLO法在一維實(shí)數(shù)域信號(hào)重建以及NMR波譜信號(hào)重建實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行對(duì)比表明，改進(jìn)后的算法對(duì)噪聲的魯棒性明顯提高并能在更少的測(cè)量次數(shù)下獲得較好重建效果。但“迭代重復(fù)加權(quán)技術(shù)”的運(yùn)用在增強(qiáng)算法對(duì)噪聲的魯棒性的同時(shí)，也存