基于邊緣加權的e1范數(shù)欠采MRI稀疏重建.pdf

1、MRI作為一種重要的成像工具,已在臨床診斷中得到了廣泛應用,但其仍面臨數(shù)據(jù)采集慢的挑戰(zhàn)。欠采MRI稀疏重建是減少采樣時間的一種有效方法。然而,對k空間進行欠采違背了奈奎斯特采樣定理,將在重建圖像中引入偽影,造成MRI圖像的邊緣特征模糊。但邊緣特征通常包含豐富的對病理診斷極為重要的結構信息,因此如何提高重建圖像邊緣的能力成為一個重要問題。本文在常見的求解(e)1范數(shù)最優(yōu)化方法的基礎上,設計了不同的加權矩陣,提出提高MRI圖像邊緣重建的新方

2、法。本論文的主要成果如下:
　　 一、簡要介紹了MRI空間編碼的原理及與欠采MRI稀疏重建有關的基本數(shù)學理論,結合欠采MRI稀疏重建的最新發(fā)展現(xiàn)狀,總結目前欠采MRI稀疏重建的應用場景和相關的數(shù)值計算方法。針對稀疏重建中非相干性和稀疏性兩個重要條件,闡述了MRI重建中常見的二維和三維采樣方式以及常用的稀疏變換。
　　 二、提出一種基于小波域邊緣關聯(lián)性進行MRI欠采重建的ECIA(基于邊緣關聯(lián)性的算法)方法,ECIA利用圖

3、像邊緣在小波域尺度間和尺度內(nèi)的關聯(lián)性來區(qū)分邊緣區(qū)域、平坦區(qū)域以及欠采引入的偽影,然后根據(jù)不同的區(qū)域施加一個0.1二值矩陣,鼓勵邊緣對應的小波系數(shù)聚集在求得的最優(yōu)解中,從而得到較好的邊緣重建。為了加快算法的收斂,ECIA采用了一種連續(xù)策略。值得一提的是,正則化參數(shù)的設置在傳統(tǒng)的數(shù)值算法中常需要多次手動嘗試,在噪聲強度未知的情況下要得到合適的正則化參數(shù)是很困難的,ECIA可以根據(jù)噪聲強度的不同自動估測正則化參數(shù),對噪聲具有魯棒性和自適應性。