基于加權最小范數(shù)法的冗余機械臂控制研究.pdf

1、多關節(jié)冗余機械臂的冗余自由度為實現(xiàn)目標優(yōu)化和約束控制提供了可能，也同時導致了機械臂的運動學模型的高度非線性化，為逆運動學求解帶來了困難。然而，通過將運動學模型和約束/優(yōu)化目標局部線性化，非線性運動學模型局部退化為線性模型，降低了逆運動學求解的復雜度。因而，研究線性約束/優(yōu)化目標作用下線性問題的求解對于機器人控制具有重要的實際應用意義。針對機械臂控制中的線性約束/優(yōu)化目標作用下的線性問題，眾多學者提出了不同的求解算法。其中，廣義加權最小范

2、數(shù)法實現(xiàn)了對線性約束作用下線性問題的求解，并被應用于機械臂的關節(jié)避障、操作任務空間避障等約束問題的求解。然而，廣義加權最小范數(shù)法存在著一些不足:廣義加權最小范數(shù)法對多約束任務處理時，約束任務不能同時靠近其約束邊界，約束任務融合時可能導致約束任務空間維度降低，約束任務持續(xù)作用造成機械臂控制能耗過高，等等。此外，廣義加權最小范數(shù)法所求解的約束問題為靜態(tài)約束——約束目標不隨時間或其它因素變化，因而不適合用于動態(tài)時變環(huán)境中的機械臂控制求解。

3、r>　　本文對基于加權最小范數(shù)法的冗余機械臂控制進行了研究。針對廣義加權最小范數(shù)法的不足，提出了統(tǒng)一加權最小范數(shù)方法和擴展廣義加權最小范數(shù)方法。前者拓展了廣義加權最小范數(shù)法中虛擬變量的概念，使得算法可以處理任意數(shù)目的約束任務，通過實現(xiàn)最小2范數(shù)解和加權最小范數(shù)解之間的統(tǒng)一降低了機械臂系統(tǒng)運行能耗以及對約束任務的動態(tài)激活和取消;后者通過引入輔助變量，將現(xiàn)有廣義加權最小范數(shù)法擴展到時變約束下的冗余機械臂控制求解問題，提高了機械臂在復雜約束環(huán)