多層框架結構多域組合虛邊界元法求解和快速多極單域虛邊界元法理論探討.pdf

1、物理、力學以及許多工程實際問題屬于數(shù)學物理方程的初邊值問題，其解析解只能對一些簡單問題才能求得，大多情況下采用數(shù)值方法求解。 邊界元屬于邊界型的數(shù)值方法，它是以邊界積分方程為數(shù)學基礎，同時采用了單元離散技術。本文介紹的虛邊界元法，是一種較新的數(shù)值計算方法，屬于間接邊界元法范疇，具有數(shù)據(jù)準備少，計算精度高、系數(shù)陣為對稱的等特點，并且它克服了邊界元直接法中的奇異積分問題。 多域組合結構虛邊界元法求解框架剪力墻結構，不僅證實了

2、虛邊界元思想的實用性、可靠性，而且通過對比可以看出它比其他的數(shù)值計算方法具有更高的計算效率，并使得該方法的應用范圍得到拓展。可以將本文思想推廣應用于分域等厚度薄板、各域材料性質不同的組合體、多層膠合厚板、接觸等問題的求解及虛邊界元法與有限元法的耦合技術等。 快速多極算法的興起給邊界元法帶來了一次革命性的改變。本文利用二維復數(shù)域的Tavlor展開，采用自適應的樹結構，推導出適合二維彈性靜力學的多極展開系數(shù)傳遞格式，形成了O(N)量