兩類矩陣方程的正交解研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、線性矩陣方程的求解問題是近年來數(shù)值代數(shù)領(lǐng)域重點研究的問題之一.它在參數(shù)識別,自動控制理論,勘測,遙感學(xué)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.正是由于不同的領(lǐng)域,不同的背景,不同的約束條件或是不同的矩陣方程,所以就提出了許多不同的矩陣方程求解問題及其相應(yīng)的最佳逼近問題.
　　 本文系統(tǒng)地研究了線性矩陣方程AX=B在正交矩陣集合上的解.分別給出了矩陣方程AX=B有中心對稱正交解的充分必要條件以及有雙對稱正交解的充分必要條件,并且分別給出了有解時的通

2、解和最佳逼近解的表達式,接著通過算法和算例驗證了結(jié)論的正確性.最后給出了矩陣方程AYB=D有正交解的充分必要條件.本文主要研究成果如下:
　　 1.研究了線性矩陣方程AX=B的中心對稱正交解及其最佳逼近解.通過研究中心對稱正交矩陣的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),利用奇異值分解和譜分解得到了方程解存在的充分必要條件以及通解和最佳逼近解的表達式.最后通過算法和算例驗證了結(jié)論的正確性.
　　 2.研究了線性矩陣方程AX=B的雙對稱正交解及其最佳

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