等腰正交相關(guān)問題的研究.pdf

1、正交性在內(nèi)積空間中起著相當(dāng)重要的作用。隨著賦范線性空間幾何學(xué)的發(fā)展，為了對空間性質(zhì)更好的認(rèn)識，人們在一般的賦范線性空間中引入了廣義正交的概念。本文利用等腰正交的性質(zhì)和相關(guān)理論研究R2空間上的度量橢圓的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)及與等腰正交有關(guān)的幾何常數(shù)。 首先，對廣義正交理論的形成與發(fā)展進(jìn)行了闡述，并重點(diǎn)回顧了等腰正交理論的研究概況。同時對空間幾何學(xué)的發(fā)展及空間幾何常數(shù)，點(diǎn)態(tài)幾何常數(shù)的相關(guān)知識做了簡要的概述。這些知識鋪墊對本文內(nèi)容的研究會有很多

2、幫助并會起到相當(dāng)大的作用。 其次，對R2空間上的度量橢圓進(jìn)行深入研究，通過研究R2上的內(nèi)積空間中單位圓和R2上單位圓為橢圓的空間中度量橢圓的結(jié)構(gòu)，同時利用等距同構(gòu)理論研究R2上的內(nèi)積空間中度量橢圓的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。 再次，在實賦范線性空間是可細(xì)化的理論基礎(chǔ)上給出實賦范線性空間中的凸性模和光滑模的等價定義，并得到了非方常數(shù)與空間凸性模和光滑模的關(guān)系；接著，在點(diǎn)態(tài)凸性模建立基礎(chǔ)上研究非方常數(shù)與點(diǎn)態(tài)凸性模的關(guān)系，從而將空間幾何常數(shù)