基于CBC-TVD的高分辨率有限體積格式研究.pdf

1、本文以CBC/TVD為基礎(chǔ)，在第二章中利用經(jīng)典三階QUICK格式構(gòu)造了新的分段高分辨有限體積格式(New QUICK)。隨后，在第三章中又運(yùn)用牛頓插值公式構(gòu)造了新的連續(xù)型高分辨率有限體積數(shù)值格式(NPUS)。分別將兩種不同的數(shù)值格式運(yùn)用于對(duì)流擴(kuò)散方程中對(duì)流項(xiàng)的離散，發(fā)現(xiàn)其數(shù)值解在光滑區(qū)域具有較高的數(shù)值精度。兩個(gè)格式在大梯度或間斷處穩(wěn)定均有界并都能很好地抑制數(shù)值解的非物理震蕩。通過(guò)實(shí)際數(shù)值例對(duì)比發(fā)現(xiàn)，分段數(shù)值格式New QUICK編程復(fù)雜

2、，而且在間斷處，尤其是導(dǎo)數(shù)不存在的尖點(diǎn)處逼近效果不是很理想;而連續(xù)型數(shù)值格式(NPUS)編程方便簡(jiǎn)潔，有更高的數(shù)值精度。高分辨率有限體積格式在離散對(duì)流項(xiàng)時(shí)，通?；诰鶆蚓W(wǎng)格剖分。以上兩種格式均采用了均勻網(wǎng)格的剖分。而非均勻網(wǎng)格對(duì)于具有間斷初值的對(duì)流方程有很好的處理效果，因此，在第四章中基于前述New QUICK格式提出了非均勻網(wǎng)格下的高分辨率有限體積格式(QVSF)。通過(guò)數(shù)值算例，在剖分相同的條件下對(duì)比了兩種網(wǎng)格針對(duì)對(duì)流方程的求解結(jié)果，