限制Witt超代數偶部的極大階化子代數.pdf

1、自從V.G.Kac對特征零代數閉域上的有限維單李超代數進行了分類,李超代數理論已經得到了迅猛發(fā)展.然而,素特征域上的有限維單李超代數的分類仍是一個公開問題.對此,關于Cartan型模李超代數的研究是一個重要的環(huán)節(jié).一般來說,對某些代數體系如有限群,李群和李(超)代數等的極大子體系進行刻畫是深入研究這種代數體系結構的重要課題.復數域上單李代數的極大子代數分類問題是經典李理論中的一個漂亮的結果.本文研究了素特征域上Z-階化限制Witt超代數

2、偶部g的結構,并結合李代數的研究方法給出了g的三類極大階化子代數.它將有助于進一步理解Cartan型模李超代數的內在性質.希望本文的結果會給以后的研究提供一些參考.
　　具體來說,首先研究了g的結構特點,給出了g的1-階化項g1關于0-階化項g0的適當子模序列,利用特殊元素―m+1-引領元與m+1-缺失元討論了這些子模序列之間的關系及其不可約性,進而給出了g的可分解極大階化子代數的完全分類;利用g的階化結構,生成元特點及其不可約性