并行多層快速多極子算法加速技術(shù)的研究.pdf

1、如何準確、快速地對三維復(fù)雜目標的電磁特性進行精確電磁仿真分析一直是計算電磁學(xué)領(lǐng)域研究的熱點。但對于電大尺寸問題和密網(wǎng)格問題的分析，全波精確分析方法的計算量和存儲量仍然很大，以至于在單臺普及型計算機上根本無法實現(xiàn)?；谶@方面的考慮，本文從基函數(shù)、迭代加速方法、并行技術(shù)三個方面工作出發(fā)，同現(xiàn)有的快速方法相結(jié)合:多層快速多極子方法(MLFMM)、H2-Matrix方法、有限元-邊界積分方法(FE-BI)，在有效分析復(fù)雜目標電磁散射特性上做了一

2、些工作。主要包括以下幾個方面:
　　 1.詳細討論了快速多極子方法(FMM)和多層快速多極子方法(MLFMM)的基本原理及其關(guān)鍵技術(shù)，并在此基礎(chǔ)上開展了一系列的工作。首先，通過在遠場計算中引入球諧函數(shù)降低了聚合因子和配置因子的內(nèi)存使用。并通過對轉(zhuǎn)移矩陣使用快速插值技術(shù)，降低了轉(zhuǎn)移矩陣的計算時間。其次，本文在MLFMM的基礎(chǔ)上成功的開發(fā)出并行MLFMM，提高了MLFMM方法是分析電大尺寸導(dǎo)體目標電磁散射特性的能力。再次，本文利用并

3、行MLFMM的近場元素構(gòu)造了一種并行LU分解預(yù)條件技術(shù)，提高了并行MLFMM迭代求解收斂的速度。最后，本文在并行LU分解預(yù)條件的基礎(chǔ)上提出了一種基于特征譜信息預(yù)條件技術(shù)的并行雙步預(yù)條件技術(shù)，與單一的并行LU分解預(yù)條件技術(shù)相比，采用雙步預(yù)條件技術(shù)后迭代求解收斂速度得到進一步的提高。
　　 2.研究了基于低秩特性的H2-Matrix方法，利用該方法不受分組尺寸大小限制的優(yōu)點，將該方法用于并行MLFMM中的近場計算來分析密網(wǎng)格問題。降

4、低了并行MLFMM在分析密網(wǎng)格問題時的近場內(nèi)存消耗。提高了并行MLFMM分析密網(wǎng)格問題的能力。
　　 3.詳細討論了曲面相位基函數(shù)(AP-CRWG)的基本原理，并與多層快速多極子方法結(jié)合(AP-CRWG-MLFMM)用于分析電大尺寸目標的散射特性。通過將AP-CRWG-MLFMM方法的并行，進一步提高了AP-CRWG-MLFMM方法分析電大尺寸目標散射特性的能力。在此基礎(chǔ)上將射線多極子方法引入到并行AP-CRWG-MLFMM方法