關(guān)于典范纖維態(tài)的一般型三維簇.pdf

1、本文主要對一般型三維代數(shù)簇典范映射的一般纖維不可約分支的幾何不變量進行了上界估計。設(shè)V是一個光滑的一般型三維代數(shù)簇，令X是V的一個極小模型且只有Q-可分終端奇點。由于Ф|KV|和Ф|KX|的性態(tài)在雙有理的意義下相同，從而我們可以在極小模型X上研究V的雙有理幾何問題。當(dāng)X是典范纖維態(tài)時，令F是典范映射的一般纖維不可約分支的雙有理光滑模型，我們希望得到F的雙有理不變量的精確上界估計。由于技術(shù)上的原因，這里需要假定X是Gorenstein的。

2、
　　陳猛、Hacon[10，12]曾經(jīng)證明了當(dāng)?shù)浞队成涞囊话憷w維是曲線時，g(F)≤487；當(dāng)一般纖維是曲面時，pg(F)≤434。并對這兩類情況分別給出了g(F)=5和pg(F)=5的例子，這是已知結(jié)果中g(shù)(F)和pg(F)值最大的例子。我們將證明當(dāng)F是曲線且pg(X)充分大時，g(F)≤91；當(dāng)F是曲面且pg(X)充分大時，pg(F)≤37。另外我們將給出新的典范纖維態(tài)三維代數(shù)簇的例子，F(xiàn)的幾何虧格最高分別可以達(dá)到g(F)=