約束最優(yōu)化的一種新降維算法.pdf

1、重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文約束最優(yōu)化的一種新降維算法姓名：申合帥申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李澤民20070420重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 英文摘要A B S T R A C TI nt h i sp a p e r , t h ed e s c e n d i n gd i m e n s i o na l g o r i t h m sf o rt h e c o n s t r a i n e dn o n l i n e a

2、 rp r o 毋銣n m i n ga l ed i s c u s s e d a n dw e o f f e r an e w w a y t o r e s e a r c h m e t h o d so fn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g b yt h a t ．F i r s t l y , w e g a i n ad e s c e n d i n g d i m e n

3、s i o n f o r m a b o u t K - Tc o n d i t i o nb yu s i n gh i d e f u n c t i o nt h e o r e m ．B a s e d O nt h e t h e o r e m ，w e c a nt r a n s f e re q n a l i t yc o n s t r a i n t sn o n l i n e a rp r o b l e

4、 mi n t o u n l i m i t e do p t i I I l i z a t i o np r o b l e m b yu s i n gl e a s ts q u a r em e t h o d ．T h u s ，w ei n t r o d u c e a n e wa l g o r i t h mf o rn o n l i n e a ro p t i m i z a t i o np r o b

5、l e mw i t h e q u a l i t yc o n s t r a i n t s ．I t i s ad e v e l o p m e n to ft h ed e s c e n d i n gd i m e n s i o na l g o r i t h m ．T h e n ．w eu s et h i sa l g o r i t h mi n t oo t h e rp r o g r a m m i n

6、 g p r o b l e m s 誦m e q u a l i t yc o n s t r a i n t s o r i n e q u a l i t yc o n s t r a i n t s ．M o r e o v e r , al o to f n u m e r i c a lt e s t sh a v e b e e ng i v e nf o r t h en e w a l g o r i t h m ，t

7、 h e r e s u l t s s h o w s a t i s f y i n gp r e c i s i o n ，S O t h ea l g o r i t h mi sf e a s i b l ea n d e f f e c t i v e ．W h a t i sm o r e , w e c o m p a r e d t h em e t h o do f u s i n g t h ed i f f e

8、r e n c em e t h o d t oo b t a i n d e r i v a t i v et ot h em e t h o d o f u s i n g t h ef u n c t i o n e x p r e s s i o nt og e td e r i v a t i v ea n dan e w L a g r a n g ed e s c e n d i n g d i m e n s i o n

9、m u l t i p l i e rm e t h o d ．F i n a l l y , w ec a n s o l v ee q u a l i t yc o n s t r a i n t sm u l t i —o b j e c t i v ep r o g r a m m i n g b yu s i n g l i n e a rw e i g h t i n g m e t h o da n ds o l v ei

10、 n e q u a l i t y c o n s t r a i n t s m u l t i —o b j e c t i v e p r o g r a m m i n gb y u s i n g m a i n t a r g e t m e t h o d ．T h r o u g ht h ed i s c u s s i o no ft h ep a p e r , w ec a nf i n dt h a t t

11、h ea l g o r i t h m sw e e s t a b l i s h e dh a v e a w i d e r a n g e o f u s i n g ．I ti sp o s s i b l e t od e v e l o p i n t oa n a l l —p u r p o s em e t h o d ．K e y w o r d s ：N o n l i n e a r P r o g r a