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1、西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文一種無約束優(yōu)化問題的算法姓名：付巧峰申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王雪峰20080415Subject：OneMethodforUnconstrainedOptimizationProblemsSpecialty：AppliedMathematicsName：FuQiaofengInstructor：WangXuefengABSTRACT(Signature)(Signature)Optimizati
2、onthesisisanewnumericalmethodwhichisdevelopedabout30agesof20centuryNumericalmethodforunconstrainedoptimizationiSanactivesubjectinnumericalanalysisItisveryimportanttosolveunconstrainedoptimizationrapidlyandeffectivelywhic
3、hisnotonlyitselfofgreatimportancebutalsoitformssub—problemsinmanyconstrainedoptimizationproblemsTherefore，howtodesignfastandeffectivealgorithmsforunconstrainedoptimizationisanimportantproblemthatoptimizationresearchersca
4、reverymuchInrecentyearsthemethodstodecidetheproblemaretoomuchandthethesisiSmatureTheyallhaverespectivesuperiorityandmeanwhilealsohavethemselvesdefectsatdifferentdegreeHowtoimprovethemethodsTomakedifferentmethodscombinedt
5、ogetahybridalgorithmisaneffectivewaytosolvetheproblemAtfirst，wethoroughanalyzeseveraltypicalunconstrainedoptimizationmethodsandlinesearchmethods，specificallystudyNewtonmethodTypicalNewtonmethodanditsrevisedformsalldemand
6、hessenmatrixpositivedefiniteorsemipositivedefiniteSOastoguaranteeNewtonequationorrevisedNewtonequationhavingsolutionmeanwhilewhichisadescentdire：ctionoftheobjectivefunctionOtherwise，NewtonmethodiSnotfeasibleSecond，toover
7、comethisdifficultywedevelopahybridmethodthatcombinestheregularizedNewtonmethodwiththegeepeadescentmethodtesolvenonconvexobjectivefunctionInthecasedescentdirectionsoftheobjectivefunctionalwaysexistandhavenothingtodowithit
8、sconvexitywhentheregularizedNewtondirectionmaynotexistorexistbutiSnotadescentdirectionoftheobjectivefunction，wecanusethegradientteplacethesearchdirectionUndermilderconditionsandfivelinesearchmethods，weprovetheglobalconve
9、rgenceofthenewmethodMoreoverweshowthatafterfinlteiterations，thehybridmethodessentiallyreducestotheregularizedNewtonmethodConsequently，itpossesseslocallyquadraticconvergencepropertyFinallythenewmethodisusedtoresolveninety
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