關(guān)于擬（h，k）階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)的研究.pdf

1、自動(dòng)機(jī)理論是研究離散數(shù)字系統(tǒng)的功能、結(jié)構(gòu)及其兩者關(guān)系的數(shù)學(xué)理論，它旨在研究自動(dòng)機(jī)的分析與綜合問(wèn)題。分析就是分析一個(gè)給定的自動(dòng)機(jī)的功能，綜合就是研制一個(gè)自動(dòng)機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)定的功能。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)機(jī)理論有了深入的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，它已經(jīng)成為許多學(xué)科的重要理論和基礎(chǔ)。 (h,k)階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)是一類(lèi)典型的、易于實(shí)現(xiàn)的線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)，它的輸出由現(xiàn)在時(shí)刻的輸入和剛過(guò)去的h 位輸入以及k 位輸出決定。任何一個(gè)延遲r 步弱可逆

2、線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)的構(gòu)造問(wèn)題都可以歸結(jié)為延遲r 步弱可逆有限階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)的構(gòu)造問(wèn)題。對(duì)一個(gè)給定線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)，當(dāng)它滿(mǎn)足一定的條件時(shí)，它就可以等價(jià)嵌入一個(gè)有限階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)。這些都說(shuō)明(h,k)階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)在自動(dòng)機(jī)的研究中具有重要的地位。我國(guó)著名學(xué)者陶仁驥先生在中提出了擬(h,k)階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)的概念。擬(h,k)階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)的狀態(tài)變換方式與(h,k)階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)相同，但它的輸出僅僅是把當(dāng)前狀態(tài)的第

3、一位上的文字輸出來(lái)，因此它的輸出更容易得到和控制。但是人們對(duì)這類(lèi)線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)研究不多。本文對(duì)擬(h,k)階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)這一特殊的自動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一些討論，并對(duì)擬(r,r)階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)的可逆性問(wèn)題進(jìn)行了一些討論，還討論了如何利用弱可逆擬(r,r)階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)構(gòu)造前饋可逆有限自動(dòng)機(jī)和前饋逆有限自動(dòng)機(jī)的問(wèn)題。由此可見(jiàn)對(duì)擬(r,r)階存貯線(xiàn)性有限自動(dòng)機(jī)的研究和討論具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。自動(dòng)機(jī)的分解問(wèn)題涉及到一個(gè)復(fù)雜