組合雜交有限元方法對Zienkiewicz薄板元的高精度改進(jìn).pdf

1、四川大學(xué)碩士學(xué)位論文組合雜交有限元方法對Zienkiewicz薄板元的高精度改進(jìn)姓名：胡建成申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：謝小平20050305強(qiáng)Ⅲ大學(xué)礤士學(xué)位論文I m p r o v e m e n t o f Z i e n k i e w i c z p l a t e - e l e m e n t b yc o m b i n e d h y b r i d m e t h o d sM a j o r ：C o

2、 m p u t a t i o n a l M a t h e m a t i c sG r a d u a t e J i a n —c h e n g H u A d v i s o r X i a o —p i n g X i eT h e c o m b i n e dh y b r i d f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( C H F E M ) i s o f t h em e c

3、 h a n i s m o fe n h a n c i n g c o a r s e - m e s h a c c u r a c y o f c o n v e n t i o n e l d i s p l a c e m e n t e l e m e n t s ．T h ec o m b i n e dh y b r i d s c h e m ew i t h o u te n e r g ye r r o rl e

4、 a d s t o e n h a n c e m e n t o f a c c u r a c ya tc o a r s e m e s h e s ，F(xiàn) o rp l a t e b e n d i n gp r o b l e m s ，i ta l l o w s a r b i t r a r y c o m b i n a t i o n so fd e f l e c t i o ni n t e r p o l a

5、 t i o na n d b e n d i n g m o m e n t a p p r o x i m a t i o n s ．An o v e l e x p r e s s i o no ft h ec o m b i n e dh y b r i d m e t h o df o rp l a t eb e n d i n g p r o b l e m si si n t r o d u c e dt oc l a r

6、 i f yi t si n t r i n s i cm e c h a n i s m o f e n h a n c i n gc o a r s e —m e s ha c c u r a c ya n d s t a b i l i t yo f l o w e r o r d e rd i s p l a c e m e n t s c h e m e s 。F o r a g i v e n d i s p l a c e

7、 m e n t a p p r o x i m a t i o n ，a p p r o p r i a t ec h o i c e so f t h eb e n d i n g m o m e n tm o d ea n d t h ec o m b i n a t i o n p a r a m e t e r a ∈( 0 ，1 ) c a n l e a dt oa c c u r a t ee n e r g y a p

8、 p r o x i m a t i o nw h i c h g e n e r a l l y y i e l d sn u m e r i c a l l yh i g h a c c u r a c yo ft h ed i s p l a c e m e n t a n d b e n d i n g m o m e n t a p p r o x i m a t i o n s ．B y v i r t u e o f t

9、h i s m e c h a n i s m ，i m p r o v e m e n t o f Z i e n k i e w i c z t r i a n g u l a rp l a t e - e l e m e n t i s d i s c u s s e d ．n e d e f l e c t i o n i s a p p r o x i m a t e d b y Z i e n k i e w i c zi

10、n c o m p l e t e c u b i c i n t e r p o l a t i o n ．A n d t h r e e k i n d s o f b e n d i n g m o m e n t sa p p r o x i m a t i o n s a r e c o n s i d e r e d ：a 3 - p a r a m e t e r c o n s t a n t m o d e ，a 5

11、- p a r a m e t e ri n c o m p l e t el i n e a rm o d e ，a n d a 9 - p a r a m e t e rl i n e a rm o d e ．S i n c e t h ep a r a m e t e r so f t h ea s s u m e db e n d i n gm o m e n t sm o d e sC a l l b ee l i m i n