用相干態(tài)討論一類受迫諧振子系統(tǒng)循回初態(tài)的存在性及非絕熱幾何相的計算.pdf

1、從1925年量子力學(xué)建立之后，在很長一段時間內(nèi)，人們熟悉的物理量只與粒子初態(tài)末態(tài)有關(guān)，這就是所謂的狀態(tài)函數(shù).雖然有一種相位差不只依賴初末態(tài)，而且與初末態(tài)之間的整個過渡過程有關(guān)的依賴于路徑的幾何性相位因子早在1930年就已經(jīng)被狄拉克闡述過，但是一直到80年代中期，Berry絕熱相位以及后來的非絕熱幾何相位提出之后.幾何相位的重要性才真正的被認(rèn)識到.這種依賴于過程的幾何相位展示了量子力學(xué)在過去長期被忽視的一面即整體或拓?fù)湫?現(xiàn)在許多領(lǐng)域里重

2、要問題如量子霍爾效應(yīng)，原子激光的產(chǎn)生都與該相位因子有關(guān)系. 我們在本文中詳細(xì)介紹了幾何相位包括絕熱相和非絕熱相的基本概念和性質(zhì).在具體工作部分，我們選取一類重要的含時受迫諧振子作為研究對象，來討論與系統(tǒng)非絕熱幾何相位密切相關(guān)的問題.我們知道，系統(tǒng)的非絕熱幾何相位是系統(tǒng)循回過程的產(chǎn)物，它與系統(tǒng)的一類特殊的狀態(tài)即循回初態(tài)有著密切的聯(lián)系.只有找到了系統(tǒng)的循回初態(tài)，才有可能進(jìn)一步計算出系統(tǒng)的非絕熱幾何相位.但就目前此領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀來看，

3、在尋找系統(tǒng)循回初態(tài)方面，并沒有一套行之有效的辦法，往往只能憑借以往的經(jīng)驗(yàn)來尋找和構(gòu)造，具有很大的盲目性和偶然性.因此，本文的工作重點(diǎn)主要是討論我們所研究的這類含時受迫諧振子系統(tǒng)循回初態(tài)方面的問題.在具體推導(dǎo)過程中，我們利用諧振子相干態(tài)作為系統(tǒng)初態(tài)，發(fā)現(xiàn)此類系統(tǒng)循回初態(tài)的存在性與其自身受迫項(xiàng)的形式有著密切的關(guān)系.受迫項(xiàng)是否滿足一定的條件，將直接決定系統(tǒng)是否具有循回初態(tài).對于此類系統(tǒng)，我們得到了一個明確的判斷標(biāo)準(zhǔn).運(yùn)用此標(biāo)準(zhǔn)，我們可以直接的