非馬爾可夫庫(kù)中諧振子系統(tǒng)的三模糾纏和壓縮.pdf

1、量子糾纏在量子傳輸及量子通訊方面扮演著重要的角色，但是在分析連續(xù)變量通道時(shí)，由于系統(tǒng)不可避免地與外界相互作用，必需將退相干和耗散考慮在內(nèi)，因此研究開(kāi)放系統(tǒng)的糾纏特性是一個(gè)重要的課題，引起了人們的廣泛關(guān)注。 在開(kāi)放量子理論中，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)是由主方程的約化密度矩陣來(lái)描述的。本文推導(dǎo)了三個(gè)全同的諧振子系統(tǒng)與一個(gè)非馬爾可夫庫(kù)相互作用時(shí)滿足的非馬爾可夫主方程，并在此基礎(chǔ)上討論了系統(tǒng)的三模糾纏和壓縮。這種非馬爾可夫主方程方法并沒(méi)有采用玻

2、恩近似和馬爾可夫近似，而是把環(huán)境看做是諧振子的非馬爾可夫庫(kù)。為了簡(jiǎn)化求解主方程的過(guò)程，我們對(duì)位置算符和動(dòng)量算符執(zhí)行么正變換，使得系統(tǒng)在新的變換基下只有一個(gè)諧振子與庫(kù)耦合，而其它諧振子都與庫(kù)退耦合。由此可以在Wigner表象中給出系數(shù)隨時(shí)間演化的協(xié)方差矩陣元的耦合一階常微分方程組。以三模壓縮真空態(tài)為初態(tài)，用龍格-庫(kù)塔法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，求解出協(xié)方差矩陣元的時(shí)間演化。該方法比計(jì)算?？?普朗克方程更簡(jiǎn)單。然后通過(guò)計(jì)算負(fù)本征值得到糾纏演化，并用局域