過阻尼諧振子系統(tǒng)和單模激光系統(tǒng)中的隨機(jī)共振.pdf

1、在過去的十幾年,隨機(jī)動力學(xué)理論取得了驚人的進(jìn)步,隨機(jī)系統(tǒng)以各種各樣的形式出現(xiàn)在自然科學(xué)的諸多領(lǐng)域。其中,隨機(jī)共振就是非常重要的研究課題。本文用解析的方法研究了關(guān)聯(lián)雙態(tài)噪聲驅(qū)動過阻尼諧振子系統(tǒng)、單模激光系統(tǒng)的隨機(jī)共振。具體說來,主要包括以下三個方面的工作。
　　第一,描述了噪聲的統(tǒng)計性質(zhì),并給出不同噪聲間的互關(guān)聯(lián)形式。詳細(xì)闡述了隨機(jī)共振的基本概念、基本理論及應(yīng)用領(lǐng)域。
　　第二,將信號和噪聲以相乘的形式引入到過阻尼諧振子系統(tǒng)中

2、。采用統(tǒng)計平均法,推導(dǎo)出系統(tǒng)輸出信號均值,進(jìn)而研究噪聲和信號對系統(tǒng)輸出的影響。發(fā)現(xiàn):信號放大率平方A/a2隨噪聲強(qiáng)度1和關(guān)聯(lián)率的變化曲線上,均出現(xiàn)極大值,表現(xiàn)出典型的隨機(jī)共振現(xiàn)象。同時信號頻率對共振峰值的振幅和位置有重要影響。更為重要的是,信號放大率平方A/a2隨噪聲間互關(guān)聯(lián)強(qiáng)度3的變化曲線只有抑制現(xiàn)象,故可以用這一現(xiàn)象來抑制不需要的信號,放大有用的信號。
　　第三,研究了單模激光增益模型的隨機(jī)共振。運用線性化近似方法,計算有周期