自旋系統(tǒng)和諧振子系統(tǒng)量子熱力學(xué)循環(huán)性能分析.pdf

1、量子熱力學(xué)循環(huán)性能研究是近年來研究熱力學(xué)循環(huán)的熱點(diǎn)。對(duì)應(yīng)于經(jīng)典熱力學(xué)循環(huán)，量子熱力學(xué)循環(huán)目前的研究比較多的循環(huán)類型有：量子布雷頓循環(huán)、量子卡諾循環(huán)、量子奧托循環(huán)、以及量子埃里克森循環(huán)等。這些量子熱力學(xué)循環(huán)所用工質(zhì)一般有量子氣體、自旋系統(tǒng)、諧振子系統(tǒng)、二能級(jí)或多能級(jí)系統(tǒng)。循環(huán)的動(dòng)力學(xué)方程一般是海森堡量子主方程，泡利量子主方程，劉維爾超級(jí)算符方程(不同工質(zhì)系統(tǒng)其具體形式不一樣)等。處理循環(huán)所用的方法多種多樣，有半群方法、熱力學(xué)可觀測(cè)量演化法

2、、算符或矩陣方法等，但目的都是試圖求出與熱力學(xué)循環(huán)有關(guān)的各項(xiàng)重要指標(biāo)如：輸入或輸出功或功率、效率、制冷量或制冷率、制冷系數(shù)、熱經(jīng)濟(jì)學(xué)函數(shù)、熱生態(tài)學(xué)函數(shù)、熵產(chǎn)率等，并且對(duì)這些重要的指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化分析。 本文第一章介紹量子熱力學(xué)循環(huán)的研究現(xiàn)狀，以及存在的主要問題和發(fā)展前景。 第二章分析了自旋系統(tǒng)量子布雷頓熱機(jī)循環(huán)的性能。建立了一種新的量子布雷頓熱機(jī)循環(huán)模型，基于量子主方程和半群方法，分析了循環(huán)的性能特征及時(shí)間演化公式，推導(dǎo)出效

3、率和輸出功率的一般表達(dá)式，并在一般情況下和高溫極限下對(duì)循環(huán)的功率進(jìn)行優(yōu)化分析。得到了循環(huán)的最優(yōu)化參數(shù)選擇。 第三章分析了諧振子系統(tǒng)量子奧托制冷循環(huán)的性能。首先確定諧振子系統(tǒng)的熱力學(xué)可觀測(cè)量集合{H，L，D}，它們分別是系統(tǒng)的哈密頓量、拉格朗日函數(shù)、以及描述位置與動(dòng)量的相關(guān)性量?；诤Ｉち孔又鞣匠痰玫娇捎^測(cè)量集合的演化微分方程組。在準(zhǔn)靜態(tài)絕熱近似情況下求解微分方程組，得到可觀測(cè)量隨時(shí)間演化的解析解。假設(shè)理想準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程時(shí)，給出

4、循環(huán)的輸入功率、制冷率、制冷系數(shù)等重要參數(shù)，并且對(duì)各個(gè)支路的時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化分配，得到了最優(yōu)化制冷率的表達(dá)式。分析了最優(yōu)化制冷率與壓縮比(C=ωh/ωc)、與制冷系數(shù)ε的關(guān)系。在一般情況下(不限制絕熱過程時(shí)間)，直接利用前面得到的各個(gè)支路可觀測(cè)量集合演化微分方程組，數(shù)值方法分析熱力學(xué)可觀測(cè)量之間演化規(guī)律以及循環(huán)的各項(xiàng)性能參數(shù)。在循環(huán)的外部參量(高低溫?zé)嵩?、高低頻率、各支路循環(huán)時(shí)間等)給定的條件下，不管循環(huán)的起始點(diǎn)如何都將逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)定的極