量子自旋系統(tǒng)的熱力學和糾纏性質(zhì)研究.pdf

1、曲阜師范大學碩士學位論文量子自旋系統(tǒng)的熱力學和糾纏性質(zhì)研究姓名：江慧申請學位級別：碩士專業(yè)：凝聚態(tài)物理指導教師：孔祥木20080401A b s t r a c tA b s t r a c tI nt h es t u d yo f t h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e sf o rm a n y - b o d y s y s t e m s ，L a n d a um e a nf

2、i e l dt h e o r yi sa l li m p o r t a n t m e t h o d ．I n t h i st h e s i s ，t h et h e r m o d y n a m i c p r o p e r t i e so f s o m e q u a n t u ms p i ns y s t e m s a l e s t u d i e db ys u c ham e a n - f i

3、 e l dm e t h o d ．T h ee n t a n g l e m e n t si nm i x e d —s p i I lX Ys y s t e m sa r e i n v e s t i g a t e di nd e t a i la sw e l l ．T h e m a i n r e s u l t s a r eg i v e n a s t h ef o l l o w i n g ：1 ．T h

4、 ep h a s e t r a n s i t i o na n d t h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e so f q u a n t u mB a x t e r - W u m o d e l a r es t u d i e d ．W e f i n dt h a tt h e g r o u n ds t a t ei sf o u r - f o l d d e g e n

5、 e r a t e ，w h i c h c o n s i s t s 諏t l l t h e c l a s s i c a la n a l y s i s ．T h et h e r m a lv a r i a t i o n so f t h em a g n e t i z a t i o n o ne a c h s u b —l a t t i c ea r eo b t a i n e d , w h i c h

6、s h o w s t h a tt h e s y s t e m e x h i b i t sa f i r s t —o r d e r p h a s e t r a n s i t i o na ta f i n i t et e m p e r a t u r e ．2 ．T h et h e r m a l v a r i a t i o n so f o r d e r p a r a m e t e r sa n d

7、 p h a s ed i a g r a m s o f t w o k i n d s o f s p i n - 1q u a n t u mI s i n gs y s t e m sw i t h t h r e e —s p mi n t e r a c t i o n so nt w o - d i m e n s i o n a lt r i a n g u l a rl a t t i c e sa r es t u

8、d i e d ，a n dt h eo r d e r p a r a m e t e r sw i t h s t a b l e ，m e t a s t a b l ea n d u n s t a b l eb r a n c h e sa l eo b t a i n e d ．W e f i n dt h a t i np h a s ed i a g r a m st h e r ea l et h et r i c r

9、 i t i c a lp o i n t sf o rb o m s y s t e m sa n d r e e n t r a n tp h a s e t r a n s i t i o n s f o r t h e s y s t e m w i t h c r y s t a lf i e l da n d b i q u a d r a t i c i n t e r a c t i o n s ．3 ．T h ep a

10、 i r w i s ee n t a n g l e m e n t si n ( i n ，1 ) m i x e d - s p i n X Y s y s t e m sa r ei n v e s t i g a t e db yu s i n g o f t h ec o n c e p to fn e g a t i v i t y ．I nt h et w o —a n df o u r - q u b i ts y s

11、 t e m s ，t h ee n t a n g l e m e n ti nf e r r o m a g n e t i cs y s t e m i st h es a n l ea st h a ti nt h ea n t i f e r r o m a g n e t i co n e ．W e f i n dt h a tt h e r ei sac r i t i c a l t e m p e r a t u r

12、ea b o v e w h i c h t h et h e r m a le n t a n g l e m e n tv a n i s h e s ，a n dt h a t i n t w o —q u b i tc a s et h e c r i t i c a lt e m p e r a t u r ei si n d e p e n d e n t o n t h e m a g n e t i c f i e l

13、d ．4 ．T h ee n t a n g l e m e n t si nt w o - q u b i t ( 1 ／2 ，S ) m i x e d - s p i nX Y s y s t e m s a l es t u d i e d ．I nt h ei s o t r o p i cs y s t e m s ，t h ec r i t i c a lt e m p e r a t u r ei sn e a r l

14、yp r o p o r t i o n a lt ot h ec o u p l i n gc o n s t a n t Ja n dt h e s p i I l S ．A n dt h ef o r m u l ao ft h et h r e s h o l d m a g n e t i cf i e l d 玩a b o v ew h i c ht h eg r o u n d —s t a t e e n t a n g

15、 l e m e n td i s a p p e a r sa sa f u n c t i o no f s p i n Si sg i v e nb y B I h2 0 s ／2 J ．W ef m d af i r s t - o r d e rq u a n t u mp h a s e t r a n s i t i o np o i n _ t ，T = 0 ，B = 玩，a b o v ew h i c h t h e

16、n e g a t i v i t yd r o p sd i s c o n t i n u o u st oz e r o ．F o rt h e c a s eo f z e r om a g n e t i cf i e l da n d t e m p e r a t u r e ，t h e r ei st h es a m en e g a t i v i t yf o ra l lt h es y s t e m st

17、h a t s p i n Si s i n t e g e r ．F o rt h es y s t e m s t h a t8 p i n S i Sh a l f i n t e g e r , w e h a v e t h es a m e r e s u l t ．K e y w o r d s ：o r d e rp a r a m e t e r ；p h a s ed i a g r a m ；t r i c r i